Divisioni a due cifre (quarta elementare)

Sembrer√† strano ma il metodo delle divisioni a due cifre che adottano adesso le insegnanti della scuola elementare non √® cos√¨ immediato e comprensibile come sembra. E noi genitori, un po’ arrugginiti dagli anni trascorsi con le calcolatrici e compuer in mano, ci troviamo in grosse difficolt√† quandi i figli dicono “mi aiuti a fare le divisioni a due cifre?”. Allora in questo articoletto provo a spiegare quello che ho capito dalle poche informazoni esistenti sui libri di mia figlia e riporto la mia versione della logica delle divisioni a due cifre. Mi aiuter√≤ con qualche immagine. Graditi commenti e integrazioni.

Partiamo dal caso semplice divisore a due cifre, dividendo a due cifre tipo:

96 : 34

La prima operazione da fare è capire quante volte il 3 del divisore, sta nel 9 del dividendo. In questo caso ci sta 3 volte, ma per vedere se la prima cifra del risultato è veramente 3, dobbiamo chiedere un parere alla seconda cifra del divisore. La domanda è : il 4 (del divisore) ci sta almeno 3 volte nel 6 del dividendo?
In questo caso no, quindi la prima cifra del risultato che avevamo ottenuto che era 3, viene scalata di 1, diventando 2. moltiplico adesso il numero troavto 2 per la prima cifra del divisore che è 3 ed ottengo 6. Sottraendo dalla prima cifra del dividendo (9) il valore trovato (6) ottengo 3 che viene affiancato alla seconda cifra del dividendo (6) ottenendo 36 (vedi figura)

?
9 [3]6 : 34

Adesso la domanda che devo pormi è: il 4 del divisore ci sta almeno 2 volte nel 36? La risposta è si e quindi il risultato sarà 2, con un resto che andremo a calcolare moltiplicando il risultato ottenuto (2) con il divisore 34, sottraendolo poi dal dividendo

96 : 34
——
68  | 2
—|
28

quindi il risultato è 2 con il resto di 28. Trattandosi di 4 elementare non si va sui decimali

Questo è il caso semplice dove la prima cifra del divisore include almeno 2 volte la prima cifra del dividendo.
Vediamo un caso dove questo non accade

167 : 36

il 3 del divisore non ci sta nel numero 1 del dividendo, quindi si considerano le prime due cifre 16. Il 3 nel 16 ci sta 5 volte, ma per vedere se 5 è veramente il primo numero del risultato vediamo se il 6 del divisore sta almeno 5 volte nel 7 del dividendo. La risposta è chiaramente no, quindi si scala di 1 il numero ottenuto che da 5 diventa 4. adesso moltiplico il numero ottenuto (4) per la prima cifra del divisore (3) il risultato è 12 che sottratto da 16 da 4. Il 4 verrà affiancato al 7 del dividendo ottenendo così:

16[4 7] : 36

Adesso dobbiamo vedere se il 6 del divisore, sta almeno 4 volte nel 47. La risposta è affermativa quindi la prima cifra del risultato sarà sicuramente 4. Moltiplichiamo 4 per il divisore e passaimo al passo successivo.

167 : 36
144 | 4
— |
023
Il risultato è quindi 4 con resto di 23

Ci sono casi pi√Ļ complessi in cui l’operazione va reiterata pi√Ļ volte:
862 : 67

Il 6 nel numero 8 sta sta una volta con resto di 2 quindi vediamo se il 7 sta almeno 1 volta nel 26:
La risposta è si quindi il primo numero del risltato è 1

8[2]67 : 67
—–| 1

Moltiplichiamo adesso 1 per 67 e togliamo il risultato dal dividendo otteniamo il resto di 19 e abbassiamo il 7

867 : 67
67  | 1
—|
197|

Vidiamo adesso quante volte il 6 sta nel 19. Il risultato √® 3 con resto di uno. Per vedere se 3 √® la seconda cifra del risultato chiediamo conferma alla seconda cifra del divisore. Il 7 ci sta almeno tre volte nel 17 che √® risultato dell’affiancamento del resto all’ultima cifra del nuovo dividendo?

867    : 67
67      | 1
—¬†¬†¬† |
19[1]7|

La risposta è no quindi si scala il risultato di 1 (ottenendo 2) . Si moltiplica il 7 del divisore per il nuovo risultato (2) ed otteniamo 14. Se togliamo da 19 il valore 14 otteniamo 5 che affiancheremo al 7. Adesso ci chiediamo:

867    : 67
67      | 1
—¬†¬†¬† |
19[5]7|

Il 7 ci sta almeno due volte nel 57? La risposta è ovviamente si, quindi la seconda cifra del risultato è sicuramente 2, facciamo le moltiplicazioni per ottenere il resto:

867    : 67
67      | 12
—¬†¬†¬† |
197    |
134
—-
063

Il risultato è 12 con resto di 63.

Spingiamoci pi√Ļ avanti utilizzando un dividendo a 5 cifre ed un divisore sempre a due cifre:
tipo:

95654 : 47

Solito metodo, vediamo se il¬†4 del divisore sta nel numero¬†9 del dividendo. In effetti ci sta¬†2 volte, per vedere se¬†¬†2 √® il risultato, chiediamo conferma alla seconda cifra del divisore. Il 7 ci sta almeno 2 volte nel 15 ? (Ricordatevi che 15 viene fuori dall fatto che 4 * 2= 8 e 9-8= 1 e l’uno si aggancia al 5 del divisore).
La risposta √® si, quindi 2 √® la prima cifra del risultato …

95654 : 47
           | 2

Adesso moliplichiamo il divisore per 2 ed incolonniamolo sotto i primi due numeri del dividendo per calcolare il resto
95654 : 47
94       | 2

016¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬† abbasso il 6 e vediamo cosa succede….

il 47 nel 16 non ci sta assolutamente quindi la seconda cifra del  risultato è sicuramente 0

95654 : 47
94       | 20

016  

Moltiplichiamo 0 per 47 che ovviamente è 0 incolonniamo il risultato e calcoliamo il resto

95654 : 47
94       | 20

016
000

0165¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬† abbasso il 5 e ripeto….

Il 4 nel numero 1 non ci va, quindi considero le prime due cifre e vedo quante volte il 4 sta nel 16….
Ci sta 4 volte, chiediamo conferma alla seconda cifra del divisore. Ci sta il 7 almeno 4 volte nel 5. Ovviamente no quindi la terza cifra del risultato non è 4, provo a scalare di 1 (ottengo 3) e ripeto il controllo.
stavolta la domanda che mi pongo è: il 7 ci sta almeno 3 volte nel 25? (ottengo 25 perchè 3*4=12, 14-12=2 e due lo affianco al terzo numero del nuovo dividendo). La risposta è si quindi la terza cifra del risultato è 3

95654 : 47
94       | 203

016
000

0165                       

Poi moltiplico il 47 * 3 lo incolonno e sottrago per ottenere il resto…

95654 : 47
94       | 203

016
000

0165
  141
—-
  024

Abbasso l’ultima cifra e ripeto

95654 : 47
94       | 203

016
000

0165
  141
—-
¬†¬†0244¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬† abbasso il 4 ….
Il 4 nel 24 ci sta 6 volte (resto 0) il 7 ci sta almeno 6 volte nel 4? La risposta è no, quindi scalo di 1 il risulutato e riprovo (5). 5 moltiplicato 4 da 20 che sottratto da 24 da 4. Ci sta il 7 almeno 5 volte nel 44?
La risposta √® si quindi l’ultima cifra del risultato √® 5.

95654 : 47
94       | 2035

016?
000

0165?
  141
—-
  0244
    235
—–
00009

Ed ecco fatto…. 2035 e resto 9

 

Io l’articolo lo scrivo principalmente per un mio promemoria, ma spero che a qualcuno possa tornare utile.
Un saluto a tutti i genitori che ripercorrono il vecchio iter scolastico, con il nuovo metodo.

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371 Commenti a “Divisioni a due cifre (quarta elementare)”

  • valentina:

    ma che √® sto metedodo di fare le divisoni?????nulla da ridire su come sono state spiegate,ma il vecchio metodo che fine ha fatto????io ricordo che era molto pi√Ļ sempliceeeeee

    • Veramente mia suocera 77enne le fa cos√¨. Non √® un nuovo metodo

    • giuseppe:

      Hai ragione ma adesso questa è la tecnica che viene spiegata e a volte non capivo e non riuscivo a soiegarle e mia figlia

      • monica:

        Povero mio figlio che pretendevo le sapesse fare!!!Non ricordavo fossero cos√¨ complicate GRAZIE dell’aiuto …anche se devo dire che nella divisione a pi√Ļ reiterazioni avete sbagliato scrivendo una volta 862 e poi 867… mi stavo incasinando non capivo come mai non mi tornasse!!!

    • Luz:

      Sono una insegnate di matematica delle medie e nemmeno pi√Ļ tanto giovane. Ai miei tempi, che impressione dirlo!, le divisioni si facevano nello stesso modo! Solo che spiegare con parole scritte il metodo sembra molto pi√Ļ complesso.
      Purtroppo i ragazzi sono poco attenti e dimenticano facilmente questa procedura molto ripetitiva e arrivano in prima media che non ricordano pi√Ļ come si fanno le divisioni.
      Fateli esercitare molto, fino a che la procedura non diventa un automatismo, solo cos√¨ non la dimenticheranno pi√Ļ.

      • Grazie del contributo e del consiglio :)

      • Francesca:

        Io negli anni ’70 le ho fatte nello stesso modo ma quest’anno mi sono trovata nel mezzo a mille polemiche da parte dei genitori dei compagni di mia figlia (4a elementare) perch√© dicevano di averle imparate in un altro modo… ma quale sarebbe questo modo, a detta di molti pi√Ļ semplice? Mi √® stato spiegato da alcuni genitori ma mi sembra che per un bambino di quell’et√† sia anzi pi√Ļ difficile, in quanto si devono fare calcoli pi√Ļ complessi a memoria. Non √® che molti ormai hanno imparato a farle e non ricordano pi√Ļ come ci sono arrivati?

  • Guarda sono perfettamente d’accordo. Io ho penato per ricondurmi a questo metodo, quello che usavamo noi era molto pi√Ļ semplice. Grazie del commento

  • mela:

    Oh ma che √® sta roba! Pare il SW di Gaia… :) come complicare una cosa semplice… E poi ci si chiede perch√® i bambini di oggi siano sempre pi√Ļ intelligenti… per forza √® la sopravvivenza! buon anno in ritardo ;)

  • Ciao Meli. Hai visto che roba si? Hai perfettamente ragione √® proprio la sopravvivenza a creare piccoli geni (oppure semplicemente bambini che non capiranno fino a grandi come si fanno le divisioni a due cifre). Buon annon anche a te. Gaia che √® gaia ???? :)

  • Ciao,ma che roba √® questo nuovo sistema,mi figlia ogni volta che mi chiede aiuto mi da d’impazzire perche io so alla vecchia maniera ch√® molto pi√Ļ facile e semplice e poi vogliono che noi facciamo i compiti con i bimbi.
    Grazie Daniele per la lezione di divisione

    • mery:

      vorrei tanto vedere il sistema che si faceva una volta…… nn lo ricordo…… e quello nuovo……bh√®√®√®√®√® zero…….

  • Contento che sia utile a qualcuno, oltre a me. Ciao

  • Guglielmo:

    Adesso che ho scoperto di non essere il solo mi sento meno idiota. In questo momento mia figlia sta piangendo perch√© anche questa volta ho cercato di aiutarla e ci siamo innervositi a vicenda… adesso le dimostrer√≤ che il suo pap√† sa fare 8936:97 al modo della maestra……..

  • francesca:

    snono davvero sconcertata per questo metodo usato ora per le divisioni, poi pretendono che i bambini facciano i compiti seguiti da genitori, ma non capiscono che prima noi genitori dovremmo fare un corso accelerato per imparare questo metodo,

  • Bhe in efetti Francesca, non √® cos√¨ banale per noi genitori stare dietro alle nuove metodologie scolostiche …. e siamo solo in quarta elementare, ti immagini pi√Ļ avanti ? :)
    Grazie per i commenti

  • francesca:

    Bhe oggi a mia figlia , hanno lasciato dfelle divisioni da svolgere per ogni divisione deve scrivere il procedimento non vi sembra iu po assurdo? ciao a tutti.

  • Massimo:

    E v v v v a i !!
    Grazie!
    Sono anch’io un povero papy che stamane ha ammesso di non capirci niente.
    Solo che non dandola per vinta (sul libro di scuola non è spiegato benissimo il metodo) ho cercato in rete, ed eccoci qua a commentare.
    Mi eserciter√≤ un po’ e poi ,domattina (domenica), far√≤ un figurone….ehm spero.

  • Luca:

    ciao, scusa ma nel primo esempio “pi√Ļ complesso” (862 : 67 per capirci), come testo dell’esercizio hai scritto 862 : 67, mentre hai svolto l’esercizio con 867:67..
    non √® che il procedimento cambi, per√≤ √® solo per chiarezza….
    comuhque ti ringrazio moltissimo, questa tua dispensa è stata utilissima!

  • ops…mi era sfuggito, grazie

  • lili:

    io non so fare le divisioni con due cifre mi poete insegnare√Ļ

  • claudia:

    grazie davvero: almeno adesso ci provo anch’io a spiegare a mia figlia come si fanno, perch√® a scuola lei non ha capito assolutamente niente

  • guido:

    beh, io pensavo di essermelo completamente scordato: per forza.
    meno male che ora leggo che c’era un metodo diverso, inoltre il vecchio metodo era pi√Ļ semplice.
    io sono del 1962: qualcuno mi vuole ricordare il vecchio metodo?
    ciao a tutti.

  • Luigi:

    Quello che dici si pu√≤ ricondurre a questo semplicissimo procedimento. E’ pi√Ļ difficile a dirsi che a farsi! In sostanza, poich√© la divisione ha a che fare con la sottrazione (attenzione, la divisione non √® la stessa cosa della sottrazione), si pu√≤ fare cos√¨: la prima volta si sottrae 34 a 96 ottenendo 62 (96 – 34 = 62), annotando il numero 1 da qualche parte (per il momento 1 √® il numero di volte che entra nel numero 96), la seconda volta si sottrae 34 a 62 ottenendo 28 (62 – 34 = 28), sommando un altro 1 al 1 annotato prima, e che fa 2 (adesso √® 2 il numero di volte che entra nel numero 96). A questo punto, per√≤, il procedimento si ferma, perch√© 28 √® diventato pi√Ļ piccolo di 34 (la sottrazione diverrebbe negativa). A questo punto si d√† il risultato: 96 : 34 = 2 con il resto di 28, che √® l’ultima cifra ottenuta dalla sottrazione precedente. Quest’ultimo sarebbe poi quello che si otterrebbe facendo: (96 – (2X34)) = 96 – 68 = 28.

    La stessa cosa vale per tutti gli altri casi che hai elencato, solo che il procedimento invece di fermarsi a 2 si può fermare a 3, a 4 a 2035, eccetera. Il tutto cioè si ferma quando nel processo di sottrazione suddetto, che dà il risultato finale della divisione e anche il valore del resto, il minuendo diventa inferiore del sottraendo (in (a Рb = c) a = minuendo; b = sottraendo; c = differenza)

    Luigi

  • Grazie Luigi per il prezioso contributo.

  • katja:

    io non ho ancora capito come si fanno! non c’√® un altro metodo??

  • katja:

    io non le so fare, ci sono pi√Ļ metodi credo!!

  • Fulvio:

    Grazie Daniele, proprio stasera ho dovuto lottare con le divisioni insieme alla mia piccola: poverina, ci credo che non ci ha capito niente! Per fortuna esiste internet e persone preziose come te!
    Grazie ancora!
    Fulvio

  • Grazie Fulvio √® un piacere…

  • sonia:

    al ritiro della scheda di mio figlio ,parlando con le maestre ,feci notare che le divisioni con quel metodo sono un pochino troppo incasinate…….le maestre stupite mi dissero signora sono uguali alle altre……e…..cambiarono discorso .

  • rita 25/02/09:

    Sono felice di non essere l’unica trovatasi spiazzata.
    In bocca al lupo a tutti i genitori ritornati a studiare matematica.
    Ciao Rita

  • INSEGNANTE:

    per Fancesca sconcertata… ma tu a scuola come le facevi? questo √® l’unico metodo relativamente semplice, tui assicuro che gli altri per la divisione a due cifre sono PEGGIO

  • MURRER:

    LA CALCOLATRICE NO è!?

  • ma che roba e ? nella mia scuola sono molto pi√Ļ semplici grazie alla maestra Rossella

  • ma che roba e ? Se volete ve li spiego io le divisioni

  • Ci farebbe molto piacere…grazie Cristiana

  • Paola:

    Grazie!
    La “nostra” maestra ha spiegato due versioni: una versione semplificata di questo metodo con le sottrazioni sottointese e l’utilizzo del calcolo a mente per individuare le singole cifre ed un altro pi√Ļ simile a questo. Mio figlio preferisce il primo ed il secondo, meno intuitivo, fatica di pi√Ļ a comprenderlo.

  • michele Spini:

    Ciao Daniele,

    grazie per le tue preziose spiegazioni e a gli altri che si sono aggiunti.

    che ne dite di questa divisione 1765:18 ?

    Mia figlia (IV elementare) ed io stiamo impazzendo per venirne a capo ….
    HELP !
    Grazie
    Michele

  • Michele, prova cos√¨…

    1765:18

    prendo le prime tre cifre 176 perchè 17 < 18

    Secondo il metodo che ho descritto, io farei così.
    L’1 nel 17 ci sta 17 volte. L’8 nel 6 ci sta 17 volte? la risposta √® ovviamente no, allora scalo di 1 il risultato (17) ottenuto e diviene 16. Adesso il secondo paragone lo faccio tra 8 e 16 che deriva dal fatto di aver messo l’1 (17-16=1) davanti alla terza cifra. Quindi l’8 nel 16 ci sta 16 volte? Ancora no.
    Scalo ancora di uno e ottengo 15. L’8 nel 26 ci sta 15 volte? ancora no….
    Itero cosi’ finch√® non ottengo il risultato …. 9. Che succede con 9?

    ho che 17-9 = 8 e mi chiedo se l’8 entra questa volta 9 volte nel 86 (che deriva da mettere la differenza tra 17 e 9 davanti la terza cifra). Questa volta la risposta √® affermativa, quindi il primo numero del risultato √® 9.

    1765 : 18
    ———
    | 9

    Faccio le moltiplicazioni…

    1765 : 18
    ———
    162 | 9

    1765 : 18
    ———
    162 | 9
    ——
    014 —- abbasso il 5

    1765 : 18
    ———
    162 | 9
    ——
    0145

    l’1 nel 14 ci sta 14 volte. l’8 nel 5 ci sta 14 volte? No
    Provo con 13. Sottraggo da 14 il numero 13 e ottengo 1 che metto davanti la terza cifra. L’8 nel 15 ci sta 13 volte..no
    Provo con 12. L’8 nel 25 ci sta 12 volte..no
    Provo con 11. L’8 nel 35 ci sta 11 volte..no
    Provo con 10. L’8 nel 45 ci sta 10 volte..no
    Provo con 9. L’8 nel 55 ci sta 9 volte..no
    Provo con 8. L’8 nel 65 ci sta 8 volte..SI ….:)
    La seconda cifra del risultato è 8

    1765 : 18
    ———
    162 | 98
    ——
    0145

    faccio le moltiplicazioni e cerco il resto

    1765 : 18
    ———
    162 | 98
    ——
    0145
    144
    ——
    0001

    Il risultato è 98 con resto 1.

    Spero sia utile, ciao Daniele

    • stefano:

      Scusa Daniele ma non c’√® bisogno di chiedersi dal 17 al 10,si passa subito al nove visto che ogni risultato parziale deve essere composto solamente da una cifra. Cmq secondo me questo metodo √® veramente fico e semplice. ciao

    • Paola:

      Caro Daniele, in riferimento alla divisione 1786: 18 e comunque sempre, il massimo di volte che il divisore è contenuto nel dividendo è sempre 9, perche il nostro è un sistema di numerazione posizionale DECIMALE, quindi:

      l’1 nel 17 ci sta 9 volte con resto 8 e datosi che l’8 nell’88, 9 volte ci sta il primo risultato √® 9 con resto 14…
      Ciao Paola

  • Michele:

    Grazie per la preziosa colaborazione……..mi domando pero’ come fanno dei bambini di IV elementare ad elaborare dei ragionamenti cosi’ lunghi e complessi……..

    Michele

  • marghe:

    io notoriamente non sono mai stata un genio in matematica…ma gi√† la passione x questa materia √® sempre stata poca x me…se me la avessero presentata cos√¨…non ci avrei nemmeno provato!!

  • Riccardo:

    Grazie Daniele! Sarà che son passati tanti (troppi) anni, ma non riuscivo proprio a venire a capo del metodo proposto.

  • barbara:

    dai Cristiana dai il tuo metodo sperando che sia pi’ semplice ciao barbara

  • MARITERE:

    Sono un’insegnante/mamma e, per combinazione, stavo cercando sul web una descrizione efficace della procedura di calcolo delle divisioni con due cifre al divisore, da consegnare alla mamma di un mio alunno di IV elementare che me l’ha richiesta; devo dire che nessuno dei tre procedimenti sopra descritti risulta semplice ed “economico”. Io e e le colleghe del mio team proponiamo agli alunni, da anni, un procedimento ancora diverso, che implica una buona conoscenza delle tabelline ed una discreta capacit√† di calcolo mentale, ma che, una volta acquisito, rende l’operazione meno tediosa ed accettabilmente scorrevole. Se non ne trover√≤ una descrizione corrispondente navigando, cercher√≤ di scriverne una e la proporr√≤ su questo blog. Nel frattempo, buone vacanze di Pasqua a tutti i genitori in pena!

  • Ciao Maritere, grazie per il tuo commento. Sarei molto contento se tu lo pubblicassi, se ti registri al mio blog (anche attraverso un account di Facebook se ce l’hai), puoi scrivere direttamente. Aspettiamo il tuo metodo.
    Saluti Daniele

  • Gianluca:

    GRAZIE ANCH’IO SONO ANDATO IN CRISI QUANDO MIA FIGLIA MI HA CHIESTO:”PAPA’ MI AIUTI?”MAI VISTE LE DIVISIONI COSI’ ESEGUITE!
    ORA POSSO EVITARE DI FARE LA FIGURA DEL FESSO.
    GRAZIE ANCORA E TANTI AUGURI

    P.S. W IL WEB

  • Felice di essere d’aiuto. Buona Pasqua a tutti

  • or.nella:

    salve sono un’insegnante.Da tanti anni ormai non assegno per casa agli alunni divisioni con 2 e pi√Ļ cifre al divisore finch√® non sono sicurissima che gli alunni abbiano ben capito la tecnica.Ci esercitiamo a scuola cos√¨ i bambini non rischiano di fare confusioni di metodi con buona pace di tutta la famiglia.
    PS uso da anni lo stesso metodo che tu hai presentato

  • Mi sembra una testimonianza importante, grazie

  • DAVVERO UN IMPRESA RAGAZZI IO COMPRO UN CALCOLATORE PORTATILE NEL QUADERNO STI BAMBINI OLTRE I PAPI’ VANNO FUORI DAVVERO…. MA NON CI RIESCO !!!!

  • Riccardo:

    Ragazzi, ma quelli che si occupano di didattica stanno impazzendo?
    Avete idea di quanto sia pedante ed inefficente quell’algoritmo?
    Ma vogliamo insegnare ai bambini a ragionare o ad essere delle “macchinette” che eseguono passaggi di un programma?

    Prendiamo per esempio la divisione proposta che “faceva impazzire”

    1765:18

    L’algoritmo proposto qui √® palesemente e assurdamente lungo!

    “<<< prendo le prime tre cifre 176 perch√® 17 >>”

    TUTTO QUESTO PROCEDIMENTO √® ASSURDO… Trattandosi della prima CIFRA del risultato, ovviamente deve essere pi√Ļ piccola di 10 (√® UNA cifra!!!!)
    Se fosse maggiore di 9, avremmo un numero di 2 cifre, e quindi nella divisione non sarebbe stato necessario “raccogliere” le prime 3 cifre perch√© il 18 ci sarebbe stato interamente nelle prime 2.

    Quindi il ragonamento può essere fatto partendo da 9 e scalando.
    Ma, a prescindere da questo, come si pu√≤ non vedere subito che la cifra √® 9 (e insegnarlo?): le prime 3 cifre formano 176, che √® decisamente vicino a 180 (che √® 18*10), PIU’ vicino di 180 -18 (che sarebbe 18*9) cio√® 162.
    Mescolando questi tipi di ragionamenti con gli algoritim standard, molte divisioni si fanno “a mente”.

    1765 : 18
    ‚ÄĒ‚ÄĒ‚ÄĒ
    162 | 9
    ‚ÄĒ‚ÄĒ
    0145

    E si riparte con la tiritera… E’ inutile tentare i risultati maggiori di 9…

    La seconda cifra del risultato √® 8, e si vede di nuovo subito notando che 145 √® compreso tra 162 (che abbiamo “visto” poco fa) e 144 (ossia 162-18).

    E vengono anche tutti i resti (parziali e non) “gratis” (14 √® la differenza tra 176 e 162, 1 la differenza tra 145 e 144).

    Il risultato è 98 con resto 1.

    Per cui io chiedo: MA CHI E’ IL “FURBACCHIONE” (PER NON DIRE DI PEGGIO) CHE DECIDE COSA E COME INSEGNARE GLI ARGOMENTI?
    Dopo ci credo che la matematica in Italia √® una delle materie pi√Ļ disprezzate e con meno risultati… Bisognerebbe insegnare un po’ pi√Ļ di creativit√†, a vedere le cose sotto molti punti di vista. La matematica (e non solo… in generale, credo che l’intelligenza si sviluppi meglio) ne trarrebbe ottimi benefici.

  • Riccardo:

    Si √® perso un bel pezzo del messaggio di prima, subito prima di TUTTO QUESTO PROCEDIMENTO √® ASSURDO…
    Cmq il succo lo si capisce.

  • antonella:

    volevo suggerire a daniele 21 marzo che i tentativi devono partire dalle unità, in questo caso è inutile farlo dal 17, ma occorre partire direttamente dal 9.

  • Grazie, sei stato d’aiuto.

  • Rispondo a Riccardo il cui intervento mi sembra molto costruttivo.
    Eppure questo √® il metodo che applicano alla scuola di mia filgia. Si possono trovare numerose varianti all’algoritmo proposto, ma bisogna tenere a mente (e parlo da genitore perch√® io mi occupo di informatica e non di matematica :) ) che spesso nei primi approcci alle divisioni o alle operazioni in generale, si usano ancora le dita per calcolare le differenze.
    Per√≤ voglio anche analizzare , facendo un po’ di storia ,che cosa √® successo alle divisioni con l’algoritmo che le avevano insegnato, da Gennaio, data della prima uscita ad ora…
    All’inizio il metodo era quello che ho spiegato! l’articolo nacque dal fatto che io stesso, che comunque di matematica (anni fa) ne avevo mangiata un po, non avevo ben chiaro il procedimento insegnato. Quindi ripercorrendo un po’ quello che la maestra aveva spiegato agli alunni, scrissi quanto riportato molto sopra. A quattro mesi dalla spiegazione le cose sono molto migliorate nella testa di questi bimbi e ora hanno capito, che √® inutile iterare su numeri che palesamente non ci stanno e si avvicinano sempre pi√Ļ all’applicazione che Riccardo suggerisce. Quindi pi√Ļ spazio al ragionamento meno all’applicazione dell’algoritmo. Ma l’algoritmo √® servito a capire ed ad acquisire un metodo che , grazie all’esercizio continuo, permette adesso una rapida soluzione delle divisioni, con l’applicazione mentale di una serie di passaggi dell’algorutmo stesso.
    Quindi per lo meno per la mia esperienza non è proprio da buttare.

    Naturalmente grazie anche a tutti gli altri che hanno lasciato un commento.

  • Marilina Piacente:

    Davvero sconcertata!
    1. La tecnica della divisione a due cifre che ora ho il piacere di insegnare ai miei alunni √® esattamente la stessa che ho appreso da alunna alle elementari, circa trent’anni fa. Di conseguenza, mi sembra strano che qualcuno punti il dito sulla “fantomatica nuova didattica”.
    2. La tecnica di questa e delle altre operazioni, inoltre, viene oggi supportata da materiali strutturati come regoli, abaco, B.A.M.,… che sviluppano il pensiero logico e ne chiarificano i processi.
    3. La divisione per contenenza rimane senza dubbio l’operazione pi√Ļ complessa, ma non per questo improponibile! Per essere d’aiuto ai bambini, ma, a questo punto, ai loro genitori smarriti, si potrebbe partire visualizzando il ciclo delle quattro fasi da tenere a mente:
    a) ^ = quali e quante cifre del dividendo devo considerare (leggevo “abbassare” in qualche intervento fatto) in modo tale che il divisore vi possa essere contenuto;
    b) : = se conosco le tabelline, calcolo quante volte ogni cifra del divisore può essere contenuta nella/e cifra/e del dividendo (partendo da un max di 9 volte, scalando di uno ogni qualvolta la contenenza non sia la stessa per tutte le cifre del divisore e ricordando di scrivere il resto della 1^ contenenza davanti alla cifra successiva del dividendo);
    c) X = stabilita la cifra esatta della contenenza, da trascrivere al posto del quoto o quoziente (risultato), la moltiplico per le cifre del divisore e scrivo il prodotto sotto alle cifre del dividendo considerato;
    d) Р= eseguo una sottrazione fra le cifre del dividendo considerato ed il prodotto sottostante per calcolare il resto, che andrà aggiunto alla nuova cifra del dividendo da considerare.
    E COSI’ DI NUOVO:
    a) ^
    b) :
    c) x
    d) -

    Vi assicuro che la maggior parte dei miei alunni di classe quarta “affronta” le divisioni con 2/ 3 cifre al divisore (anche con i decimali) senza timore di cimentarsi in attivit√† che li metta alla prova e li renda sempre pi√Ļ capaci in qualcosa.
    P.S.: Mi son trovata qui perch√® sono alla ricerca di altre tecniche per eseguire le operazioni in generale, da presentare IN AGGIUNTA a quelle tradizionali. Se qualcuno √® interessato, ci sono, ad esempio, le moltiplicazioni egiziane e quelle indiane (c.d.”a gelosia”), le divisioni canadesi, … Sarei curiosa di sapere come si calcola attualmente nel resto del mondo (spero non solo con le calcolatrici!)

  • Grazie Marilina, davvero preziosa soprattutto perch√® arriva da una persona del ramo. Diciamoci la verit√† Internet √® fantastica da questo punto di vista, quante occasioni di poter dire la nostra ci offre….Un saluto

  • grazia:

    buon giorno a tutti!! Mi sembra giusto riportare il metodo utilizzato dalla maestra di mia figlia Marianna (3 elementare), la prof.ssa Anna Boni. Dopo aver scritto il testo della divisione, ad es 1796: 24, la maestra fa scrivere accanto lo svolgimento della tabellina del divisore (è una semplice moltiplicazione che i bambini svolgono facilmente):
    24*1= 24
    24*2= 48
    24*3= 72
    24*4= 96
    24*5=120
    24*6=144
    24*7=168
    24*8=192
    24*9=216
    ora è il momento di chiedersi: il 24 quante volte sta in 179? 7 volte, ora basta fare la sottrazione tra la cifra del dividendo (179) e il prodotto di 24*7=168
    per calcolare il resto che rappresenter√† la prima parte (11) del numero ottenibile “abbassando” il numero successivo 6. Ora non rimane che controllare nella tabellina del 24, quante volte esso √® contenuto nella nuova cifra (116). Si pu√≤ vedere che “ci sta” 4 volte. Segue la sottrazione tra 116 e il prodotto di 24*4= 96 e il gioco √® fatto, resto di 20!!!
    Spero di averla spiegata bene.
    Vi posso dire che ora Marianna ha superato, grazie a questo metodo, anche problemi che prima considerava invalicabili.
    Io stessa lo utilizzo quando mi trovo a fare ripetizioni a ragazzi delle superiori, troppo abituati ad utilizzare la calcolatrice, e col dramma delle radici quadrate… mi chiedono “davvero si possono fare a mano!?”, ed io rimango di sasso! Buon lavoro a tutti

  • Andrea:

    Grazie molte! il tuo articolo mi ha cavato d’impaccio ed e’ esattamente quello che hanno spiegato a mio figlio.

  • Mi scuso con il ritardo con il quale modero i messaggi….il lavoro eccede….Grazie a tutti

  • Ciao,
    veramente utile, grazie.

  • antonietta:

    non hai idea di quanto mi sia stato utile, sei un grande..grazie mille.Anto

  • sono contento, grazie a tutti

  • elvira:

    grazie mille sei stato d’aito sono stata bravissima a fare le divisioni a due cifre

  • GRAZIE. SEI STATO PREZIOSO. RIUSCIRE A SPIEGARE BENE QUALCOSA ANCHE SE LA SAI NON E’ PER NIENTE SEMPLICE. TU LO HAI FATTO BENISSIMO.

  • Grazie Elvira e Sabry, sono contento sia stato utile. ciao ciao.

  • kiara:

    nn capisco bene le divisioni a 2 cifre
    ma io ci provo a capirle .
    NN CI RIESCO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • Se posso aiutarti…..

  • Ramona:

    wow grazie ora le ho cpt

  • Ramona:

    questo sito me le ah spiegate molto bene le divisioni ora quando andrò a scuola le aprò fare benissimo eeeeee!!!! ciao

  • anke io sn km kiara nn riesco a capirle malgrado provo a 1 sn una bomba a 2,3 o 4 puff mi blocco uff

  • Daniela:

    xD io nn ci ho capito nnt lo stesso

  • viola:

    nn è ke ho kapito tnt ho preso lo stesso 6 alla verifica xD
    Ma questo metedo è migliore!!

  • Lilly:

    ragazzi io ho 10 anni e mezzo e sto in prima media la mia professoressa di matematica ha detto che mi vuol interrogare sulle divisioni sia a due cifre che a una ma io non me le ricordo e da questo metodo non ho capito molto AIUTOOOOO x favore un’altra spiegazione + semplic eno??

  • Lilly:

    raga grazie alla spiegazione ho capito tutto GRAZIE DANIELEEEEEEEE GRAZIE così la professoressa nn mi bocciaaaaaa grazieeeeeeeeeeeee ti mando un bacio ciaooooooooooooooooooo LILLY

  • Alberta:

    fatelo che si capisce meglio no?!

  • Sara:

    Grande Daniele!!! Sono mesi che cerco di aiutare la mia povera bambina di 4 elementare a fare le divisioni con due cifre e lei continua a dire che non capisce il metodo (notare che sono laureata in matematica!!!!) Adesso le stampo tutte le spiegazioni e gliele metto sotto il cuscino. Per fortuna che c’√® internet!!

  • Grazie Sara e a tutti gli altri..

  • conny:

    Buonasera
    anchio ho la bimba in 4 elementare sto impazzendo per le divisioni a due cifre non ricordo il procedimento,
    in vece quella a una sola cifra la ricordo benissimo , ho bisogno della spiegazione è il procedimento a pari passi .

    grazie

    Conny

  • Miry:

    grazieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
    mi hai salvata da una verifica xD
    t.a.d.bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb!!!!!!!!!!
    grazieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!!!

  • Gaia:

    Grazie a questo esempio di divisioni sono riuscita a imparare le divisioni con due cifre perchè non le avevo capite. Mi ha aiutato mia madre e sono riuscita a impararle!! Ciao!!!

  • ki mi aiuta ad imparare le divisioni a 2 cifre??????????????????????????????????
    ciaouuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu aiutatemi

  • edda:

    grazie a te potr√≤ insegnare le divisioni ai miei bambini del doposcuola ….
    mi hai salvata

  • francesca nerci:

    ciao sn kekka ho 14 anni vd al primo anno di liceo scientifico,siccome alle scuole medie usavo smpr la calcolatricie nn ricordo km svolgere le divisione potete aiutarmi?

  • Rossana:

    HELP!! Nonostante i numerosi sforzi…io e il mio bambino ci sentiamo due emeriti ignoranti!!! Questo metodo di division non lo capiremo mai….ma perch√® hanno adottato un metodo cos√¨ complicato ???
    DANIELE…come facciamo???

  • erik:

    mi sei stato molto di aiutyo

  • grazieeeeeeeeeeeeee xk√® nn riuscivo a capille

  • Grazie a tutti. Per Rossana. Non √® difficile prendi carta e penna e prova a seguire ancora il procedimento, vedrai che poi il risultato viene da solo.

  • giorgia:

    io ho solo 11 anni e alle elementari non ho kapito bene le divisioni a 2 cifre ma grazie a questo articolo mi è tutto molto + kiaro grazie mille

  • cristina:

    Ho notato qualche errore nella spiegazione, magari calcoli fatti molto velocemente…comunque io opterei nell’indirizzare il bambino a seguire il metodo pi√Ļ veloce anche quello intuitivo che √® sempre il migliore e poi fare le opportune verifiche e seguire il procedimento.
    Certo parte del lavoro veniva tralasciato antecedentemente a calcoli mentali.
    Chissà fra 10 anni come li spiegheranno! :-)

  • Susy:

    ComeSiFannoSteDivisioniXdXd

  • alessandra:

    Trovato per caso!
    Bene bene, vedo che non sono la sola mamma a impazzire su queste dannate divisioni ;-)
    Per mio figlio il problema √® diverso, perch√© ha cambiato tre insegnanti di matematica in quattro anni e la continuit√† del metodo √® andata un po’ a farsi benedire… Comunque il metodo di Daniele √® quello che seguiamo noi, anche se c’avrei giurato che quand’ero bambina io le cose erano pi√Ļ facili :-)

    Grazie e ciao

  • io le odio la divisionia 2 cifre…nn le capisco!
    by kiara

  • houbel:

    sono una mamma straniera ,mia figlia nn riesce afare la divisione a due ha 10 anni spero di riuscire ad aiutarla grazie al tuo metodo

  • ANTONELLA:

    Grazia mi 6 stata veramente d’aiuto. spiegazione semplicissima… GRAZIE

  • odet:

    Ciao a tutti :
    Sono cubana , e vivo qui da parecchio tempo, perooooo, finalmente sono arrivata a la 5 ta elementare , e con lei sono arrivata a la divione che io chiamo a la ITALIANA, ,
    pensavo che essendo straniera , ero solo io ad avere questo problema , e ho chiesto a qualcuno nel lavoro d’ aiutarme a capire, e mi hanno detto ,…portami una calcolatrice , non so farla cosi, …
    meno male che ti ho trovato Daniele, perche a Cuba dove sono Laureata in Scienza della educazione , ( Istituto Pedagogico de Manzanillo , Granma Cuba , Anno 1992), non facciomo questo metodo , e lo trovo dificilissimo , pero va be’ , penso che prima di arrivar a la 1ma media lui riuscir√† a capire , hai fatto un bel lavoro Complimenti

  • Stefania:

    Grazie Daniele,
    ti sei spiegato davvero bene.
    Per la prima volta mi sono trovata a dover aiutare una bambina delle elementari a fare le divisioni. Non mi sembrava una sfida impossibile, tanto pi√Ļ che sono sempre stata brava in matematica. Eppure… mai dire gatto se… La bambina non mi aiuta molto, dice che il libro di matematica deve tenerlo a scuola e non pu√≤ portarlo a casa (domando a voi: possibile?!?); ho provato a chiederle di farmi capire che procedimento usa, ma lei alza gli occhi verso di me come a dire: guarda che sei tu che mi deve aiutare… come darle torto.
    Credo che il metodo usato dalla maestra non sia il caro vecchio metodo da me utilizzato alle elementari, che, francamente (e non per semplice spirito nostalgico) continuo a pensare sia molto pi√Ļ semplice, veloce ed efficace.
    Sospetto che questa nuova creatura didattica sia stata inventata per mettere in difficoltà i poveri genitori, in modo tale che ai colloqui non alzino troppo la cresta nei confronti degli insegnanti.
    Assurdo, nessuno pu√≤ convincermi che questo metodo aiuti i bambini a migliorare la loro capacit√† di ragionamento. E’ accettabile solo finch√© ci sono divisioni semplici da fare, ma, quando le cose si complicano, emerge tutta la sua antieconomicit√†.
    Naturalmente, non ci resta che adeguarci, non possiamo confondere le idee ai bambini introducendo un altro metodo.

  • Mi sembrano due commenti interessanti, che mettono in risalto quanto sia complicato per noi genitori affrontare i nuovi metodi didattici. Devo dire che a lungo andare i bimbi acquisiscono una certa praticit√† nel metodo, anche se resta comunque, a mio modo di vedere un po’ complicato. Mi fa piacere vedere come un articolo scritto pi√Ļ come promemoria per me che per voler essere una “guida”, abbia avuto tanto successo. Grazie a tutti

  • mauro:

    ti ringrazio forse riusciamo a fare una divisione a due cifre anche se ancora adesso mi sto chiedendo ma noi come facevamo?

  • fabrizo rolando:

    grazie per avermi tolto dall’imbarazzo di spiegarlo a mio figlio

  • giuseppe:

    grazie di cuore √® da quando la prof ce le ha spiegate ke nn le capisco….!

  • giuseppe:

    mi hai salvato da un compito in classe!!

  • La spiegazione mi √® stata molto utile e finalmente ho capito come si fanno queste maledette divisioni col nuovo metodo!

    per√≤ secondo me nel passaggio che riporto sotto c’√® una piccola lacuna che andrebbe chiarita:

    167 : 36
    “il 3 del divisore non ci sta nel numero 1 del dividendo, quindi si considerano le prime due cifre 16. Il 3 nel 16 ci sta 5 volte, ma per vedere se 5 √® veramente il primo numero del risultato vediamo se il 6 del divisore sta almeno 5 volte nel 7 del dividendo. La risposta √® chiaramente no”

    16:3 fa cinque col resto di 1 (che in realt√† √® una decina, quindi la domanda successiva dovrebbe essere: il 6 nel 17 (la decina di resto pi√Ļ il 7) ci st√† 5 volte?
    e non nel 7 come indicato nell’esempio, il risultato √® lo stesso dell’esempio, ma la logica √® pi√Ļ completa, questo secondo me serve per capire meglio

    altrimenti un caso analogo potrebbe creare difficoltà:

    75:25

    spero di non essere stato ne pedante ne pignolo… giusto per approfondire.
    cmq grazie davvero, perché con una prima letta ho capito il funzionamento e mi è stato molto ultile.

    vorrei aggiungere per√≤ che questo nuovo metodo, una volta capito, a me √® sembrato molto pi√Ļ intuitivo e veloce del vecchio.

  • Luca:

    ho letto con piacere i vs. commenti e devo dire che sono sempre pi√Ļ convinto che il vecchio metodo sia sempre il migliore!
    Es: 167:36 =
    il 36 nel 16 non ci sta e quindi si prendono le tre cifre = 167
    si prende il 36 e si fa un’addizione con se stesso ripetuto pi√Ļ volte =
    36 + 36 = 72 (36×2)
    36 + 36 + 36 = 108 (36×3)
    36 + 36 + 36 + 36 = 144 (36×4)
    36 + 36 + 36 + 36 + 36 = 180 (36×5) = maggiore di 167, quindi sappiamo che il risultato pi√Ļ vicino √® 36×4=144, poi facciamo e troviamo il resto 167-144=23

    il risultato è: 167 : 36 = 4 con resto di 23

    Non sono sicuro che tutti sarete d’accordo su questo metodo, ma trovo pi√Ļ semplice far fare ad un bambino un’addizione in colonna che pi√Ļ operazioni/tentativi x trovare il risultato.

    Inoltre vorrei chiedere Odet (la mamma cubana) di scrivere il metodo che lei conosce.

    Un saluto a tutti

  • Grazie Luca per il tuo contributo

  • Luca il chimico:

    Tutt’ora mi sto dilettando a far imparare questi assurdi rompicapi…i metodi che sono stati elencati finora li ho sempre dedotti da solo, ma a quanto pare nessuno dei tre riesce a dare sicurezza al mio povero fratellino di 9 anni (che non ha una buona dimestichezza con le tabelline)….
    Il metodo che userei tutt’ora (se non fossi a conoscienza delle calcolatrici) √® scomporre il dividendo in fattori polinomiali (es: 1420 = 1000+400+20) e scomporre il divisore nei fattori primi (18 = 2 x 3 x 3)
    da questi valori ricavare una tabella dove svolgere i conti
    es:
    2 3 3
    1000 500 166 55(10)
    400 200 66 22(4)
    20 10 3 1(2)

    SOMMANDO I VALORI DELL’ULTIMA COLONNA OTTENGO 78 R 16

    I resti li trovo semplicemente facendo il risultato che mi esce nell’ultima colonna per il divisore e questo poi lo sottraggo dal numero della prima colonna

    es:
    55 x 18 = 990
    1000 – 990 = 10

    Io mi trovo bene a fare le divisoni a mente in questo modo…

  • Daniele:

    le divisioni a due cifre sono le migliori divisioni del mondo intero.
    MI PIACCIONO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • Daniele:

    tanto che ci prendo sempre bei voti come:9,10

  • ambra:

    io la sapevo in un altro modo però

  • ambra:

    a mia figlia l’hanno insegnata in quinta

  • amina:

    per me devono essere spigate bene e con calma cosi si possono capire e anche scritte si possono capire meglio leggendo piano piano e invece spiegandole velocemente non si capisce niente. e questa spiegazione è spiegato molto ma molto bene e non le sapevo e andesso le so perfetemente leggendo questa spiegazione perchè io con tutti quelle operazioni non ci ho capito niente ma adesso le ho capite perfettemente credo che domani andrò benissimo in matematica e sarò contenta perchè oggi a scuola non nè ho fatta neanche una emi ha aiutata la mia maestra ma adesso le ho capite molte molte anzi moltissieme grazie

  • martina de clemente:

    cari ragazzi sno importanti queste cose anche se nn ci capisco un cavolo

  • marina:

    ho trovato solo oggi questo sito,l’anno scorso stavo impazzendo!!e credevo di essere la sola!!ah benedetto internet e l’adsl..senza quella non si combina niente neanche qu√¨…non mi √® chiaro il metodo di luca il chimico ma forse sono troppo ignorante…per tutte i genitori che dicono che gli insegnanti dei figli vogliono la loro collaborazione vi dico beati voi..!! l’insegnante di mia figlia non vuole che ci intromettiamo..lei non √® abbastanza chiara e noi poveri genitori dovremo guardare i nostri figli odiare la matematica(perch√® non la capiscono) e andare a picco con i voti senza fare niente..ma non ci arrenderemo!!!finch√® ci sar√† qualcuno come daniele che ci aiuta ce la caveremo!!!!grazie ancora!!!!!!

  • FABIANA:

    HEEEE… PURTROPPO IO VADO IN PRIMA M,EDIA MA ANCORA NN LE HO CAPITE ALLORA MI SONO FATTA SPIEGARE DA MIA MAMMA IL METODO DI PRIMA E MOLTO PIU FACILE

  • non ho kapito nnt me lo spiegate di nuovo per favore?

  • Gabriele:

    A me la matematica piace….ma queste divisioni…!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • Manrico:

    Devo proprio ringraziare la mia vecchia maestra delle elementari che purtroppo oggi non √® pi√Ļ con noi.
    Il suo metodo implicava dei piccoli calcoli mentali, la buona conapevolezza delle tabelline (Cosa che ora i bambini conoscono ben poco, con tante esitazioni, niente tavola pitagorica, niente spigazione di un metodo per ricordarle etc.)
    Allora intorno ai 40 anni, quando ho dovuto aiutare mia figlia, ho scoperto che il vecchio metodo per le divisioni a due cifre con quelle poche ma chiare regole, pochi passaggi, era ancora perfettamente scolpito nella mia mente.
    Ho trovato qualche difficolt√† con il metodo nuovo, che comunque una volta assimilato √® molto pi√Ļ facile del nostro vecchio ma secondo me comporta tutta una serie di passaggi che oltre ad essere faraginosi non stimolano il cervello a rapidi calcoli mentali infatti l√¨ √® tutto scritto.
    In generale a me sembra che si vogliano cambiare le cose tanto per cambiarle, tipo i nomi delle materie Italiano √® diventato LIngua ma perch√®? Un giorno in terza elementare mia figlia √® arrivata con un nuovo compito da fare: “Testo descrittivo” ed io a cercare di capire cosa dovesse descrivere, era semplicemente un “Tema” e cos√¨ via… in quinta erano sempre l√¨ a capire a quale quota finisce la collina ed inizia la montagna e niente regioni, fiumi, citt√†… una regione una volta aveva tot. capoluoghi di provincia di cui uno era anche capoluogo di regione, ora no, ha tot. province + 1 capoluogo di regione, vagli dopo a fare capire ai figlioli che Firenze fa provincia, ti dicono di no perch√® fra le province delle Toscana sul libro non c’√®… scusate se ho divagato un p√≤ sul tema, sar√≤ conservatore ma per me cambiare si pu√≤ fare ma solo in meglio altrimenti conviene lasciare tutto come sta.

  • Come dice la maestra Marilina quello che Daniele descrive non √® un “nuovo” metodo, ma √® il metodo che da sempre si usa per fare la divisione ad almeno due cifre nella maniera pi√Ļ semplice possibile!
    Quello delle moltiplicazioni ripetute è invece il nuovo metodo demenziale, che costringe i bambini a riempire pagine di moltiplicazioni.
    Davvero non credevo si fosse a questo punto di non conoscenza delle basi della matematica.

  • fra:

    sai mi saranno di agliuto kueste kose in futuro grazie mille

  • fra:

    TUTTORA NN OSTANTE LE ABBIA LETTE NN LE RIESCO A CAPIRE COME SI FANNO. BE UNA BUONA PARTE LA STO CAPENDO MA … LA FINE DELLA DIVISIONE NN LA SO PROPIO

  • fra:

    NN LE CAPISCO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! KE SFORTUNA XKè A ME!!!!!!

  • sabrina:

    se il resto è 30 e abbassando il 6 ho 306, avendo al divisore 32 perche devo considerare il 30 nel 3 e non il 3 nel 3? Daniele puoi aiutarmi a chiarire le mie idee? grazie

  • sabrina:

    per es 3156:30. abbasso 3 cifre, il 3 sta nel 31 9 volte ecc , mia figlia chiede perchè non posso prendere il 3 nel 3 visto che sono uguali. spero di essere stata abbastanza chiara. grazie

  • Grazie a tutti, scusate per i ritardi, i vostri contributi sono sempre preziosi. A presto

  • nica felicia:

    Non capisco perche cosi complicato, avra una logica in futuro?
    Io non riesco a capire,figuriamoci una bimba della 4-a!

  • Manuela:

    Anch’io cercavo un algoritmo semplificato nei passaggi e nella terminologia da promemoria ad un alunno per il quale sono di sostegno, e mi sono inbattuta nel vostro dibattito. Concordo con Rossella Mascolo , tutto quanto √® stato gi√† detto, vorrei solo dare una spiegazione a Sabrina che nell’esempio di divisione che ha citato 306:32 chiede perch√® deve considerare quante volte √® contenuto il 3 nel 30 e non nel 3, la spigazione √® che si considera l’unit√† del divisore nell’unit√† del dividendo (il 2 unit√† del divisore e il 6 unit√† del dividendo) e la decina del divisore nella decina del dividendo. In questo caso la decina del dividendo non √® il 3 del 306 perch√® quella √® una centinaia ma il 30 intero ch√® non √® altro che l’equivalenza in decine delle centinaia ( 3 centinaia = 30 decine) dovendo esprimersi in decine . Buon lavoro a tutti!

    P.S. Il tempo impiegato a svolgere una divisione col metodo che molti di noi hanno studiato da “piccoli” riportato da Daniele ci ha aiutato a:- Riflettere
    - esercitare la memoria
    - a ricordare oralmente e non per iscritto le tabelline ,base della matematica
    - ad avere pazienza e metodo in tutte le cose
    E soprattutto a interiorizzare il concetto che nella vita le cose si devono guadagnare con sudore senza lasciarsi intimorire dagli ostacoli. Cosa insegna ai nostri figli l’uso della calcolatrice?
    -

  • annarosa:

    grazie mille Daniele, finalmente abbiamo capito! E’ stato un preziosissimo aiuto.

  • caia:

    mi sembra ci ia un errore di distrazione nell’ultima operazione e nel penultimo passaggio che segue:;
    … la domanda che mi pongo √®: il 7 ci sta almeno 3 volte nel 25? (ottengo 25 perch√® 3*4=12, 14-12=2 e due lo affianco al terzo numero del nuovo dividendo). La risposta √® si quindi la terza cifra del risultato √® 3

    non è 14-12, ma 16 -12=4 e ottengo 45.
    e quindi: il 7 ci sta almeno 3 volte nel 45 ?
    si
    95654 : 47
    94 | 203
    ‚ÄĒ
    016
    000
    ‚ÄĒ
    0165
    141
    ‚ÄĒ-
    0244 abbasso il 4 ….

    scusa se mi sono permessa, ma era tutto così preciso!

  • Caia , hai fatto benissimo. Thanks a lot.

  • gessica:

    ciao ho 9 anni e a differenza di voi io le capisco benissimo anche alla nuova maniera anzi tutta la mia classe!!! ASINI!!!

  • gessica:

    non c’ √® nulla di pi√Ļ facile vero?

  • stefania:

    ciao io la divisione a due cifre dopo averci ragionato su una giornata l’ho capita ma mia figlia no.
    Ma perchè noi genitori dobbiamo impazzire a cercare metodi per rispiegare quello che spiegano le maestre?
    Non dovrebbe essere un loro compito?
    Ciao e grazie per il tuo impegno, cercare di aiutare un genitore in difficoltà è molto bello.

  • giugi√Ļ:

    molto facili………………………………………………………………..wauuuuuu

  • crissy:

    anche io stò alle prese con le divisioni di mio figlio che fà la quarta elementare..secondo il tuo metodo..tu come la svolgersti questa divisione ?
    715:29

  • Antonietta -:

    Io credo che stiate facendo un polverone per niente! Sono un’insegnante e dopo tanti anni di servizio mi sono resa conto che se diamo tempo al tempo i bambini imparano tutti ! Il guaio √® che oggi vogliamo tutto subito, non diamo tempo ai nostri figli di maturare la consapevolezza del fare : devono sempre essere in prima linea, contano solo i risultati , quindi li stressiamo con un miliardo di sollecitazioni! Lasciateli lavorarein pace,! Tranquillizzatevi :se non imparano in quarta impareranno in quinta. Sollecitateli ad impegnarsi al massimo delle loro possibilit√† e vedrete che tutto si aggiusta e questo non vale solo per la divisione a due cifre!

    • Mia cara signora parole sante!!!!!!!! Ma le maestre sono stressat.e per prime con la sindrome del programma da terminare. in nome di questo traguardo le tappe si bruciano e tra aprile e maggio i bambini sono letteralmente ubriachi di numeri, virgole e decimali. Sono un po’ stanca abbia pazienza. Anche noi oggi abbiamo trascorso una domenica di passione affrontando le divisioni a due cifre con decimali.

  • Questa √® la nostra grande skuola moderna!
    Una istituzione che sforna automi senza arte ne parte.

  • wow che dire, era un po’ che non mi collegavo al blog e ben 10 commenti da approvare. E pensare che avevo scritto questo articoletto solo come promemoria per ricordare il metodo ed aiutare mia figlia a fare queste divisioni. Scusate io non voglio rivestire nessun ruolo se non quello di genitore, che alle prese con le divisoni, aveva deciso di utilizzare il suo blog anziche il block notes per appuntare il procedemento. Nessun automa Francesco e nessun polverone Antonietta, come ha detto giustamente Jessica di 9 anni, siamo degli asini. Per√≤ …un per√≤ c’√® e questo articolo, con i suoi commenti ne √® testimone. Questa scuola ha qualcosa che non va, perch√® mi sembra di capire che di genitori in difficolt√† ce ne siano molti ma i genitori in difficolt√†, se i figli avessero ben capito le nozioni insegnate, dovrebbero essere molti meno….Vedremo i frutti delle riforme scolastiche li assaggeremo solo tra molti anni. Un saluto e a tutti e scusate se modero i commenti con grosso ritardo. Daniele

  • Ali:

    Buongiorno, ero una mamma disperata e stavo cercando aiuto, perch√® mia figlia col nuovo metodo mi aveva spiazzato e non sapevo se aiutandola l’avrei incasinata ancora di pi√Ļ. Bene, sono molto pi√Ļ rilassata ora che mi sono convinta che io queste divisioni non le ho imparate cosi!!! (Credevo veramente di essermi dimenticata tutto). Soprattutto ora riuscir√≤ ad aiutarla senza sentirmi una deficente e senza farle confusione!!! Sono sicura anche io che se lasciamo loro il tempo le capiranno bene, per√≤ se ti chiedono aiuto come fai a dire loro “arrangiati” oppure “fattele spiegare dalla maestra”… La maestra continuer√† a spiegarle (forse) con il suo metodo e loro si sentiranno degli imbecilli fino a quando il “metodo” non sar√† assimillato. Penso che la scuola dovrebbe avere pi√Ļ dialogo con le famiglie, in questi casi difficili, cos√¨ i genitori sarebbero pi√Ļ tranquilli e di conseguenza anche i figli!!! Solo una domanda: ma in una divisione come questa: 141:15 posso dire che il risultato non pu√≤ essere superiore a 9 senza dover far tutte le prove (come aveva spiegato Riccardo? ) Esiste una regola precisa o √® meglio fare come ha detto lei? Tutto questo solo in funzione del non creare a mia figlia pi√Ļ confusione… Grazie.

  • Mara:

    Mi è stato utile rivedere

  • Mara:

    il procedimento proposto anche dall’insegnante di mia figlia, ma credo fosse pi√Ļ semplice quello che utilizzavamo quando noi eravamo bambini.Un saluto a tutti

  • agnese:

    mi potete aiutare come devo fare anche la spieghazzione
    1820 diviso a 30

  • agnese:

    scusa è 2820 diviso 30 aiutooooooo grz

  • patrizia:

    ciao a tutti sono un insegnante,da quello che ho letto mi sembra che i genitori sono nella confusione pi√Ļ totale nello spiegare le divisioni ai propri figli.Innanzitutto chi deve spiegare le divisioni sono gli insegnanti e non i genitori;se un figlio a casa non ha capito le divisioni non deve farle ;il giorno dopo l’insegnante le spieghera di nuovo;altrimenti si rischia di generare nella testa del bambino troppa confusione.Inoltre mi sembra che parecchi genitori non si ricordano affatto come si fanno le divisioni,visto che il metodo descritto sopra √® lo stesso di sempre.Lasciate che i bambini riescano a interiorizzarle piano piano e con l’aiuto dell’insegnante.Ciao a tutti e………..non siate cos√¨ in ansia.

  • Sissi:

    Per Ali che chide se possibile stabilire subito che 141 : 15 da un risultato non superiore a 9:

    Certo che è possibile, anzi è obbligatorio! Se il quoziente fosse 10, il dividendo dovrebbe essere per forza 150 (.
    del resto, anche col metodo inizialmente spiegato, si evince immediatamente che l’1 nel quattordici ci sta un massimo di nove volte (e non si parte da quattordici!!!!). Spero di essere stata chiara

    Approvo in toto anche l’intervento di Antonietta dell’ 8 gennaio.
    Buone divisioni a tutti :-)

  • ottavio:

    ciao ma che modo è questo di fare le divisioni ho sbagliato tutto per colpa vostra comunque me le faccio da solo che è meglio

  • Grazie per il tuo contributo Patrizia, ma io ho l’impressione che quello che dici non sempre accada. Io concordo pienamente che dovrebbero essere solo le insegnanti a trasmettere i concetti ai figli, ma spesso, come ad esempio nel mio caso, gli alunni sono stati abbandonati un po’ a se stessi e ai genitori. Tutti auspichiamo una scuola come dici tu.
    Grazie anche per il contributo di Sissi.
    Per Ottavio, mi dispiace averti creato confusione :) credo sia meglio tu proceda da solo si ;)

  • virginia:

    Quando mia figlia mi ha chiesto di aiutarla non me la sono sentita di dirle: fattela rispiegare dalla maestra e ho cercato di ricordare come l’hanno spiegata a me (trent’anni fa). Ebbene, io non lo ricordo pi√Ļ come me l’hanno insegnata e ora la divisione la faccio con il calcolo mentale impossibile da insegnare ad un bambino di IV. Allora mi sono chiesta: come fare ad insegnare un metodo alla portata delle capacit√† di calcolo di un bambino che non sa le tabelline a menadito e che calcola i resti con le dita?
    Il metodo proposto √® molto chiaro e semplice, ma soprattutto mi sembra che sia quello che la maestra ha spiegato a mia figlia e che lei ha capito al contrario. Quando le ho proposto la spiegazione (che ancora devo farle) di questo metodo che ho trovato su internet lei mi ha risposto: va bene, l’importante √® riuscire a farle! Il tentativo √® obbligatorio (la scuola chiede la nostra collaborazione) e poi Daniele ti far√≤ sapere come √® andata, ma volevo dire che ogni cosa da imparare va digerita nel tempo, interiorizzata, adattata alle proprie capacit√† e schemi mentali. Come ultima spiaggia c’√® la tavola pitagorica che mi sembra un metodo troppo lungo per svolgere 3, 4 o pi√Ļ divisioni! E’ normale usare il proprio bagaglio per aiutare qualcuno che ci sta a cuore e questo vale anche per il saper usare internet e tutto il buon “Sapere” accessibile (scusate il bisticcio di parole). Grazie

  • andrea:

    ciao io le divisioni nn le imposto cosi ma in un’altra maniera a em nn mi entrano tutte quei numeri in testa sn difficili!!!!!!!!!ciao ciao<3

  • Grazie a te Virginia :) .
    Ciao a tutti

  • cesare:

    grazie,
    davvero molto utile. non ne sarei uscito senza questo tuo aiuto
    ciao,
    cesare

  • marika:

    visto ke per voi è così difficile perfavore potete spiegarmi come fareste voi?

  • stella:

    questo metodo lo uso io.nn ci ho capito un cavolo
    io le odiooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
    cmq grazie x la spigazione fantasticaaaaaaaaa
    tvb

  • michele un pap√† non tanto disperato ,ma che quando c'√® matematica,deve stare vicino a mio figlio:

    scusate la mia ignoranza.ma se c’e le facciamo imparare prima con il vecchio metodo e dopo come vogliono loro non e pi√Ļ facile? grazie comunque perch√® parlare con voi semplifica le cose

  • michele:

    il metodo non e tanto difficile,ma perchè complicarlo cosi quando il vecchio metodo era semplicissimo?????????????
    comunque io a mio figlio per adesso gli ho spiegato e fatto capire quello vecchio,poi se servir√† mi metter√≤ e gli far√≤ capire……….almeno spero quest’altro metodo

  • massimo:

    Il metodo da me utilizzato è meccanico, ma molto efficiente. I miei bimi eseguono tutti la divisione senza difficoltà. Basta sapere le tabelline e NO a tutti quegli assurdi passaggi.
    Ecco: 167: 36
    Va da se che non si posono abbassare le prime due cifre perch√® il dividendo deve essere sempre pi√Ļ grande del divisore!!! Allora si abbassano 3 cifre.
    si fa la tabella moltiplicativa escludendo 36 X 1 36X 2 ibimbi sanno perfettamente a mente il loro risultatao. Proviamo con 36×3(si fa in riga)=108
    36×4=144 ancora una volta 36×5= 180, troppo grande, quello che si avvicina di pi√Ļ √® 144.
    167: 36
    23 4 domando quanto fa 6×4=24. il 7 del dividendo NON vale 7 unita’ ma 27. Da 24 a 27 mancano 3 con riporto delle 2 decine e lo scrivo sotto il 7. Adesso 4×3= 12.aggiungo le 2 decine di prima e ottengo 14, ma io devo arrivare a 16, mi mancano 2 unita’ e le scrivo sotto. ecco la divisione che √® pi√Ļ facile a farsi che adirsi e i bimbi la fanno velocemente con una logica meccanica!!!!fatemi saper

  • maurizio:

    sentitamente ringrazio per l’esauriente spiegazione .

  • Filippo:

    L’attuale metodo adottato per le divisioni a due cifre e’ pura follia! Per la serie “UCAS” – Ufficio Complicazione Affari Semplici. Poveri/e bambini/e!

  • valentina:

    ciao daniele!
    sto scrivendo la tesi sul confronto delle tecniche di calcolo della divisione, e sono capitata in questo blog perchè cercavo delle conferme nello spiegare il procedimento nella tecnica della divisione standard.
    mi è stata davvero utile la tua spiegazione! grazie mille!!!
    inizialmente credevo di aver scelto un argomernto della tesi poco interessante e banale, ma osservando quante persone hanno lasciato i loro commenti esprimendo la loro confusione, mi rendo conto che non è così banale.
    Spero di concludere un bel lavoro!
    Grazie ancora :)

  • anna:

    ciao a tutti √® bello sapere che questi non sono problemi che ho solo io ma pare condivido con tanti genitori il mio pi√Ļ grande desiderio era che mio figlio fosse stato un piccolo genio della matematica visto che a me non √® mai piaciuta ciao a tutti

  • Peppe:

    Ciao Daniele… sono un pap√† che ha appena sbottato con la propria figlia, accusandola di scarsa attenzione a scuola, poi ho provato a fare le divisioni e non ci sono riuscito.. sono cos√¨ ricorso ad internet, ed eccomi qu√†.

    Il procedimento (da Te spiegato benissimo) √® assolutamente cervellotico, lo stiamo applicando, ma ci siamo incagliati con la seguente divisione…

    Mi daresti una mano ?

    GRAZIE !

    70 : 32 =

  • bhe √® semplice…
    Il 3 nel 7 ci sta 2 volte, se moltiplico 3*2 ottengo 6 e resta 1. Mi devo chiedere se il 2 (del 32) sta almeno 2 volte nel 10 che deviva da avere affiancato l’1 ottenuto come resto (7 -(3*2)) e lo zero che √® il secondo numero del dividendo.
    La risposta è si, quindi il primo numero del risultato è 2.
    Adesso moltiplichi il 32 *2 e lo sottrai da 70, ottenendo 6, quindi il risultato è 2 resto 6, se ti servono i decimali iteri aggiungendo lo zero.

    Scusa del ritardo :)

  • per cortesia mi svilgete questa divisione 12897/86 grazie

  • amanda:

    Ciao teresa,

    la soluzione è

    12897:86=149 con resto di 83

    e si fa cosi:
    12897:86=149
    - 86
    ——
    - 429
    - 344
    ——-
    —857
    —774
    ——–
    —–83

    Ciao Amanda
    4¬įelementare Longare (VI)

  • claria e francy:

    ufffffiiiiiiii le divisioni mi annoianooooo

  • carmelita:

    nn le capiscooooooo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • Andrew:

    Grazie 1000 x la spiegazione (molto + chiara del libro di testo di mia figlia) e COMPLIMENTONI a chi ha pensato bene di complicare una cosa che, ai miei tempi, era “abbastanza” semplice!
    buone divisioni a tutti!!!

  • Angela:

    Condivido appieno i commenti precedenti.
    Mio figlio Alessandro (quarta elementare) sta facendo le divisioni a due cifre
    con questo nuovo metodo che io non condivido affatto.
    Ne scaturiscono nervosismi (miei) e pianti ( suoi) perchè continua a
    sbagliare ( colpa delle moltiplicazioni a lato che devono essere fatte
    per provare quante volte una cifra √® contenuta nell’altra)

    Ma √® possibile che continuino a complicare le cose invece di rendere pi√Ļ facile e comprensibile il tutto?

    Angela

  • tiziana:

    non ci capisco nulla con le divisioni a due cifre e nn riesco ad aiutare mia figliaaaaaaaaa

  • Credo che il sistema pi√Ļ semplice resti questo
    partiamo da 1765:18=

    Passo primo dir√≤ al bambino dobbiamo abbassare un numeretto pi√Ļ grande di 18 (divisore) … quindi 176

    Passo secondo mettiamo (un cerchietto intorno alle prime 2 cifre del dividendo) 17 …

    Passo terzo … prender√≤ il numero 1( la decina del divisore) e chieder√≤ al bambino…
    quante volte entra l’1 nel 17? … semplice la risposta = 9 con resto di 8

    Passo quarto questo numeretto 8 lo collocher√≤ un p√≤ pi√Ļ in alto tra il 17 ed il 6 del dividendo.
    Il 6 darà la manina al numero 8 che diventa 86.

    Passo quinto farò moltiplicare il 9 ( numero del primo risultato x 8 unità del divisore)= 9 x 8 = 72

    Passo sesto il 72 lo sottraiamo al numero 86 del dividendo che abbiamo formato = 14 ( primo resto della divisione)

    Passo settimo abbassiamo il numero 5 e ripetiamo lo stesso identico procedimento ed avremo 145

    Passo ottavo questa volta faremo cerchiare il numero 14 e chiederemo al bimbo quante volte il numero 1 entra nel 14? Il bambino risponder√† sempre 9, ma noi spiegheremo che 9 x 1 = 9 a 14 √® 5 che collocheremo sempre un p√≤ pi√Ļ in alto tra il 14 ed il 5 .
    Il 5 dar√† la manina al 5 che diventer√† 55 per cui se vado a moltiplicare il 9 x l’unit√† del divisore 8 ( 9 x 8 = 72) il numero risulter√† pi√Ļ grande del 55 per cui dobbiamo scegliere il numero pi√Ļ piccolino.
    Il numero 8.

    Passo nono ora 8 x 1 = 8 a 14 √® 6 che lo collocheremo sempre un p√≤ pi√Ļ in alto tra il 14 ed il 5 .
    Il numero 6 darà la manina al 5 che questa volta diventa 65.
    Per cui se vado a moltiplicare il numero 8 x l’unit√† del divisore 8 ( 8 x 8 = 64), questa volta il numero sar√† giusto perch√® se moltiplico il numero 8 per x l’unit√† del divisore 8 ( 8 x 8 = 64) numero inferiore al 65 formato nel dividendo.

    Passo decimo il resto ovviamente risulterà 1.
    1765:18 = 98 con resto di 1

  • rosa:

    ciao mi chiedo che problema c’√® se un bambino impara la divisione con un metodo o con l’altro? non √® importante che il risultato sia esatto?perch√® le insegnanti mi sembrano troppo inquadrate ,per loro esiste solo quel metodo.
    ma i bambini sono tutti diversi pur non avendo problemi (discalculia dislessia etc) consiglio a tutti 2 libri che ho letto e che possono aiutarvi a capire cosa succede nella testa di grandi e piccini ,sono :I bambini non sono pigri e A modo loro di
    Mel levine ed mondadori ciao

  • Soso:

    Scusate io non capisco una divisione:6725:24 se qualcuno mi puo rispondere ne sarò grata!

  • marianna:

    se si fa cosi per
    esempio 32 22 e fai il 12 nel 22
    12 per 11=12 non e facile ,fa 12:22=12 e poi non sono genitore ma o 8 anni e sto in 3

  • Silvio:

    Il metodo pi√Ļ semplice ed esaustivo, √® quello descritto da Maria Grazia il 22/05/2009, che era lo stesso che il mio maestro mi insegn√≤ nel 1970. A mio parere il metodo attualmente usato dalla grande maggioranza degli insegnanti √® per certi versi simile al Fantozzi in catena di montaggio: applicazione pedissequa e meccanica di una regola in tutti i passaggi, ma zero comprensione del contesto globale, delle proporzioni e delle grandezze dei numeri nella loro interezza: perfetto per costruire nuovi automi, un po’ meno per creare persone. Anche e soprattutto perch√® poi, alle Superiori, viene consentito a tutti l’uso della calcolatrice (sic!)…
    Mi permetto di riportare la spiegazione di Maria Grazia:

    buon giorno a tutti!! Mi sembra giusto riportare il metodo utilizzato dalla maestra di mia figlia Marianna (3 elementare), la prof.ssa Anna Boni. Dopo aver scritto il testo della divisione, ad es 1796: 24, la maestra fa scrivere accanto lo svolgimento della tabellina del divisore (è una semplice moltiplicazione che i bambini svolgono facilmente):
    24*1= 24
    24*2= 48
    24*3= 72
    24*4= 96
    24*5=120
    24*6=144
    24*7=168
    24*8=192
    24*9=216
    ora è il momento di chiedersi: il 24 quante volte sta in 179? 7 volte, ora basta fare la sottrazione tra la cifra del dividendo (179) e il prodotto di 24*7=168
    per calcolare il resto che rappresenter√† la prima parte (11) del numero ottenibile ‚Äúabbassando‚ÄĚ il numero successivo 6. Ora non rimane che controllare nella tabellina del 24, quante volte esso √® contenuto nella nuova cifra (116). Si pu√≤ vedere che ‚Äúci sta‚ÄĚ 4 volte. Segue la sottrazione tra 116 e il prodotto di 24*4= 96 e il gioco √® fatto, resto di 20!!!
    Spero di averla spiegata bene.
    Vi posso dire che ora Marianna ha superato, grazie a questo metodo, anche problemi che prima considerava invalicabili.
    Io stessa lo utilizzo quando mi trovo a fare ripetizioni a ragazzi delle superiori, troppo abituati ad utilizzare la calcolatrice, e col dramma delle radici quadrate‚Ķ mi chiedono ‚Äúdavvero si possono fare a mano!?‚ÄĚ, ed io rimango di sasso! Buon lavoro a tutti

  • francesca:

    grazie ero nel caos pi√Ļ totale…

  • Francesco:

    Grazie ! Avete aiutato Alessandra nella sua divisione a 2 cifre !

  • luciana:

    Se la sottrazione la fate a mente anzichè scritta è molto facile!!!!

  • marcella:

    grazie è da lunedì chè ho inziato la scuola non mi ricordavo le divisioni e adesso ke ho letto tutto sono risiventata la migliore della scuola :) ;)

  • marcella:

    io sono di 5 non di quarta ma era uscito questo sito e l’ho messo infatti grazie a qst sito posso superare le divisioni a 2 cifre

  • martina:

    ciao! io nn ci o kapito un gran ke anke perk√® io kon la matematika sono sempre stAta una frana! x√≤….grazie o imparato davvero moltoooooooo tvb salutiiiiii

  • io a mia figlia non faccio usare la K al posto della C. Va bene per gli sms ma non usatelo sui compiti di italiano. ciao ciao

  • victoria:

    ciao,mi chiamo victoria.
    vorrei sapere un metodo per imparare le tabelline .
    anche se è difficile ma le uniche cose che non mi entrano in testa sono le tabelline e le divisioni a due cifre non so il perchè.
    grazie in anticipo!!!
    victoria

  • Ciao Victoria, io non sono un professore non saprei se ci sono modi diversi dal ripetere, per imparare le tabelline. Io con mio figlio che adesso passa alla terza elementare, uso la tecnica di fargliele dire spesso e vedo che i risultati arrivano. Buon lavoro

  • btb:

    io le faccio con un’altro procedimento

  • Ciao BTB, sarebbe utile conoscerlo questo procedimento, se vuoi scrivilo pure. Un saluto

  • loredana:

    ciao piacere io sono loredana..ed ho mio cugino in prima media k non le sa fare x nulla qst divisione..ed io devo aiutarlo…ma leggendo i tuoi esempi non ho capito qst metodo…potresti aiutarmi? grz di kuore lory

  • Ciao Loredana, prova ancora a seguire gli esempi, sono pi√Ļ chiari della spiegazione. Ahime ho veramente molto da fare in questo periodo, mi dispiace. Un saluto

  • Ely:

    io ho 10 anni …..se alcuni bambini nn sanno le divisioni ad una cifra ve la posso spiegare ……per es. 18:5=3…..devi contare a 5 a 5 fino ad arrivare a 18 se nn ci arriva nn scrivere il numero dopo ma quello prima che e’ nella tabellina del 5…..ovviamente fa 15 ….. spero che ad alcuni sia utile!!

  • Luca:

    sto impazzendo nn si capisce nnt aiutooooooooooooooooo

  • Forza Luca ci sono sfide pi√Ļ grandi nella vita :) . A presto

  • leonard:

    Mia figlia mi chiede sempre come si fanno le divisioni a due cifre,ma io non so come fare.
    Grazie a queste spiegazioni ho capito tutto.
    ciao!!

  • leilan:

    grazie tantissimeeeeeeee, non sapevo proprio come far capire a mia figlia di 8 anni ledivisionecon dividendo a2 cifre adesso pare che abbia capito. Hai anche un metodo per memorizzare velocemente le regole , noi adoperiamo degli schemi che a voltediventano complicati. A PRESTO

  • NOEMI:

    sentite mi potete aiutare su questa divisione 1239:25 perfavore

  • luigi:

    anch’io ieri ho “litigato” con mio figlio di quarta elementare. ha fatto da solo 20 divioni a due cifre e le ha fatte tutte giuste. Quando ne abbiamo fatta una insieme, ho scoperto il nuovo metodo, cio√® di moltiplicare il risultato per il divisore e poi sottrarlo al numero. Sono impazzito. Gli ho dimostrato che se facesse una divisione a 6 o 7 cifre, il metodo della sottrazione lo porterebbe inevitabilmente ad essere costretto a fare il doppio delle operazioni (un conto √® fare a mente 35 – 21, un conto √® fare ogni volta 3456- 2977).
    Allora gli ho spiegato che il primo risultato che si trova, lo si moltiplica per il dividendo, si aggiunge il riporto e l’operazione √® fatta.
    Mah.

  • Rosanna:

    tra me che contino a non capire il procedimento e il maestro che continua a dire che tutti gli altri alunni svolgono la divisione senza difficolt√†(?), mio figlio si √® rotto le scatole e ha deciso di mollare. tra l’altro sempre lo stesso maestro ha spiegato un metodo diverso da quello proposto nel libro di testo. Che dite? E’ il caso di chiedergli una dimostrazione?Sono disposta a sedermi al posto di mio figlio e seguire la spiegazione basta che usciamo da questo incubo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • hahah ma io faccio la 4 elementare ed e difficile
    :( la mia maestra grida
    =( ma nn normale forte un altro poko pikkia km roky balboa xD

  • ehehehe grazie alla simpatia di Simone :)

  • francesca:

    ..o che bello leggere tutto ci√≤..complimenti daniele hai scaturito una chat solidale e incoraggiante..mia figlia anche ha problemi e nonostante io faccia ogni giorno conti e rendiconti..ho avuto una totale crisi difronte ai nuovi metodi…ora non ricordo quello che usavo io..stessa maestra di mia figlia fra l’altro, ma non importa perche ho capito qualcosa di piu importante..i nostri bambini non sono stupidi ne sfaticati, e noi con il poco tempo e la nevrosi di questa societ√† diamo loro ogni colpa…impareranno le divisioni e impareremo anche noi grandi a fare qualche passo indietro e a saper chiedere per capire e fare insieme strade nuove…e con cio ho csritto alla maestra sepuo spiegarmi il novo metodo cosi potr√≤ aiutarla se serve..o divertirci a chi le finisce prima..!

  • roberto:

    Grazie infinite! Questo metodo non lo conoscevo. Ho sgridato mia figlia che non √® stata attenta .. ma non √® per nulla facile. Domani mattina cercher√≤ di consolarla. Ma io mi arrabbio non perch√® lei, a scuola, spesso non capisce la spiegazione … ma perch√® non gliene importa nulla di capire!!!!!

  • io le divisioni non le so fare perche non le ho capite e vorrei che qualcuno me le spiegasse

  • maurizio:

    nn ci o capito niente

  • io ho capito tutto devi vedere il 3 quante volte c’e nel 6 poi …………..

  • pazzesco!!!!che √® sto gratta capo???era cos√¨ semplice il procedimento…perch√® ora l hanno complicato in qsto modo??gi√† gi√†…forse perch√® la semplicit√† non piace pi√Ļ nemmeno a scuola..a parte gli scherzi.
    non √® per niente semplice…
    anzi,…
    saluti a tutti.

  • laura:

    Ed eccomi in questo sito alla ricerca di come si fanno le divisioni con due cifre!!!Grazie alla vostra spiegazione ci ho capito qualcosa!!!!!qualcuno per√≤ mi spiega che motivo c’era di complicare la vita alle famiglie????Non andava bene il nostro vecchio metodo!!!E dire che non siamo penso pi√Ļ ignoranti delle nuove generazioni!!!!!!!!!!!

  • luck:

    ciao ragazzi! metodo chiaro ma…… qualcuno mi fa questa divisione 25708:45 con i passaggi dettagliati! grazie! ma quando si dice ….la vita e’ bela quanto complicata!!!!!!!!! grazie besos!!!!!!!

  • ciao a tutti finalmentre con il tuo metodo le ho capite grazie di vero cuore e ciao

  • Grazie Alessia felice di essere stato utile. Hey Luck prova tu :) . Ciao

    • Domy:

      Mia figlia adesso frequenta la 4 elementare e devo dire la verita’ la maestra adotta il metodo misto …cioe’ mi spiego meglio quanto assegna le divisioni inizialmente gli faceva fare il metodo lungo e il metodo corto ……..
      metodo lungo:questo metodo e quelo simile a quello di daniele utilizza le sottrazioni per arrivare a 72 come resto

      345 : 91
      273 3

      072

      metodo corto: questo metodo e simile a quello di Massimo postato il 19,Febbraio 2010 alle 7:28 pm quindi

      345 : 91 si fara’ in questo modo
      72 3

      allora si spiega che bisogna abbassare tre cifre perch√® il dividendo deve essere sempre piu’ grande del divisore ,una volta fatto capire cio’ si passa a trovare il numero che moltiplicato a 9 si avvicina di piu’ a 34 in questo caso √® il numero 3 perche’ 3*9=27 pure perche’ se si va oltre e quindi 9*4 abbiamo 36 che e’ superiore di 34 ..allora avendo ottenutoda 3 come risultato 27 che e’ piu’ piccolo di 34 si passa a chiedere conferma alla seconda cifra del divisore e cioe’ l’1 quindi con il numero che avevamo pensato appropriato cioe’ il 3 si fa la moltiplicazione a menta aiutandosi con le dita per i riporti,
      quindi avremo 3*1=3 (in questo caso non riporto niente perche’ non sforo la decina),poi 3*9=27 + nessun riporto perche non c’e’ ne erano quindi il bambino dovra’ mettere mentalmente in ordine 27 davanti a 3 e quindi avra 273 che e’ piu’ piccolo di 345 e allora si rassicurara che il numero da mettere e’ 3,
      nella fase successiva la maestra cosa gli fa fare ?
      li fa lavorare di mente ..in che modo?
      nel modo che diceva Massimo e che io condivido pienamente …
      quindi 3*1(che e’ La seconda cifra di 91)=3 adesso partendo da tre deve contare ed aprire le dita finche arrivera’ al numero che si trova come ultima cifra del dividendo, in questo caso e il numero 5 , quindi 3*1=3 da 3 si apriranno 2 ditine per arrivare a 5 e si scrive il numero 2 sotto al 5 poi si passa a moltiplicare il 3*9 (seconda cifra di 91)= 27, anche in questo caso si dovra’ spiegare al bambino che partendo da 27 si deve arrivare a 34 aprendo man mano che conta le dita , dopo questa conta il bambino avra’ aperto 7 ditina e quelle dovra’ scrivere sotto al 34.
      Attenzione nel caso del primo passaggio (cioe’ quando bisognava arrivare a 5 aprendo solo 2 dita) gli si deve spiegare che ci si puo’ travare anche difronte ad operazioni che per arrivare a quel numero si deve sforare la decina e quindi in quel caso bisogna aggiungere nell’operazione successiva il riporto e poi cominciare a contare .mi siego con un esempio di divisione simile a quella di prima ma che presenta queste caratteristiche

      342 : 91
      69 3

      in questo caso nel primo passaggio cosa’ e’ successo che 3*1dara’ come risultato 3 che e’ superiore a 2 quindi il bambino non si deve bloccare dovra contare anche sforando la decina finche non arrivera a quel numero, ovvero 3*1=3 contando con le dita si apriranno 9 dita ma si e’ sforati quando abbiamoaperto il 7¬į dito dicendo dieci poi con l’8¬įdito 11 e con il 9¬į dito 12………..ok 9 e cioe’ le dita aperte si scriveranno sotto al 2 del dividendo e ci ricorderemo di aver sforato la decina e quindi essendo 12 ricoreremo come riporto 1, nella seconda fase moltiplicando 3*9= avremmo 27 , a questo punto prima di cominciare a contare per arrivare a 34 dovremmo aggiungere a 27 il riporto di 1, quindi 27+1=28 adesso possiamo cominciare ad aprire le dita per arrivare a 34 ,,quindi da 28 a 34 avra’ il bambino aperto 6 dita …..spero di essere stato chiaro
      vi dico solo che queste divisioni sono stato argomento di discussione tra me e mia moglie che e menointuitiva di me in matematica ………..
      Io approvo l’insegnamento della maestra pure perche obbliga i bambini a fare la prova con la moltiplicazione dicendo loro che il risultato della moltiplicazione tra risultato della divisione per divisore deve dare come risultato lo stesso numero del dividendo…..quindi se i bambini sbagliano subito lo sanno e ripartono dinuovo con l’operazione per individuare dove sta l’errore

  • A me questa spiegazione √© stata molto utile ora grazie a questo metodo le ho capite alla perfezione.E non capisco perch√© a voi non piace questo magnifico metodo ripensateci perch√® senn√≤ davvero siete PAZZI/E e non aggiungo altro solo che questo metodo √©…………………………… FANTASTICOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • Domy:

    X rispondere a Luck
    a divisione 25708:45 si svolge così, ti applico il metodo corto, che ritengo meno complicato anche se come base la bambine deve avere un ottima conoscenza dele tabelline,
    quindi
    25708:45
    32 5

    gli si dira’ che per avere il dividendo piu’ grande del divisore in questo caso devo abbassare tre cifre poi si passa a troveattraverso la tabellina del primo numero e cioe’ il 4 …….un numere che si avvicina a 25 in questo caso 4*1=4, 4*2=8 4*3=12 4*4=16 4*5=20 4*6=24, quindi mi fermo perche’ so che dopo 4*7=28 ed e’superiore a 25,
    allora trovato 6 come numero prima di scriverlo sotto al 45 chiedo conferma al secondo numero del divisore quindi 4*6=24 per arrivare a 25 del dividende me ne manca 1, poi il 6 lo moltiplico per 5 (seconda cifra del divisore ) e ottengo 30, a questo punto mentalmente il bambino deve sapere di immaginarsi un foglio dove sta srivendoil risultato …..quindi avevamo detto 30 ,0 si scrive e 3 si riporta ,poi 6*4=24 piu’ si aggiunge il riporto di 3 ed arriviamo a 27, adesso 27 lo attacca allo 0 di prima e otterra 270 numero superiore al 257….quindi si scalera’ di un numero e si provera’ con la stessa procedura con il numero inferiore che in questo caso e’ il 5..quindi 4*5=20 chiedo conferma al secondo numero e faccio 5 (numero che sto tentando )moltiplicato per 5 secondo numero del dividendo , avro 25, 5 lo terro’ a mente e passo avanti ricordando 2 poi faccio 5*4 =20 + aggiungo il riporto di 2 e mi viene 22 mentalmente ci accodo il 5 che avevo in mente frutto della prima operazione e mi uscira fuori 225 numero piu’ piccolo di 257 che e’ il mio dividendo., allora vado avanti in questo modo 5*5=25 per arrivare al 7 del divendedo diro’ ad alta voce aprendo le dita 26 aprendo un dito e 27 aprendo due dita….scivero 2 sotto al sette e ricordera’ che avendo sforato la decina di 20 dovra’ ricordare 2 . poi faccio 5*4=20 + aggiungo il riporto di 2 ed arrivo a 22 da qui comincio ad aprire le dita fino ad arrivare a 25 ,,,,ne avro’ aperte 3 ,,, e lo scrivo sotto al 25

    25708:45
    320 5

    poi abbasso zero e avro 320 faro stessa procedura trovero numero che moltiplicato per 4 si avvicina al 32 in questo caso e il numero 8 ma facendo il secondo passaggio come sopra Esempio di prima ci si accorge che il numero che uscira’ alla fine sara superiore al nostro dividendo, quindi si scala di una cifra e sotto a 45 metteremo 7 invece di 8 , poi dopo moltiplichiamo 7*5 (secondo numero del divisore 45)= 35 io devo continuare a contare fino ad arrivare alla cifra 0 che sta nel dividevdo (320) quindi 36 apro un dito , 37 2¬įdito, 38 3¬įdito 39 4¬įdito 40 5¬įdito, ok ci vogliono 5 che mettero’ sotto allo 0 e ricordero’ di aver sforato la 4¬į decina ( 40 ) quindi terro come riporto 4 , poi vado avanti moltiplicando 7 il primo numero del divisore (45) 7*4=28 piu’ il riporto di 4 arrivo a 32 inizio a contare per arrivare a 32 e mi accorgo di essere gia arrivato senza aprire le dita , quindi scrivo 0,(zero) ed uscira una cosa del genere

    25708 : 45
    320 —-
    05 57

    abbasso l’8 e avro’

    25708 : 45
    320 —-
    058 57

    adesso assicuriamoci che il dividendo sia superiore al divisore 58>45 ,ok si puo’ dividere cominciamo di nuovo con la tabellina del 4 fino ad arrivare ad un numero che dia un numero vicino al 5 del dividendo(58) ok trovato 4*1=4 quindi 1 ,ok chiediamo verifica al secondo numero del divisore (cioe’5 ), cosa facciamo moltiplichiamo 1*5= 5 che terremmo in mente poi continuiamo 1*4 (primo numero del divisore ) =4 congiungendo adesso mentalmente 4 vanti a 5 uscira’ 45 numero inveriore a 58 quindi possiamo procedere,
    stesso modo 1*5=5 quindi da 5 per arrivare al primo numero che porta a 8 (2¬įnumero del dividendo 58) allora 6 apro il 1¬įdito 7 apro il 2¬į dito 8 apro il 3¬į dito basta sono arrivato quante dita ho aperto ? 3 ok le scrivo sotto all’8 controllo se ho sforato decine per eventuali riporti e mi accorgo di essermi fermato ad 8 quindi nemmeno alla 1¬į decina , quindi non ho riporti in questo caso , vado avanti con la moltiplicazione e moltiplico 1 per il primo numero del divisore 1*4=4 risultato 4 anche qui comincio ad aprire le dita fino a quando sono arrivato a l numero che c’e’ scritto nella prima parte del dividendo(in questo caso 5) allo quindi partiamo .stavamo a 4 apro un dito e arrivo a 5 .sono arrivato aprendo solo un dito quindi scrivero’ 1 sotto al 5 ed avro questo risultato

    25708 : 45
    320 —-
    058 571
    013

    a questo punto cifre d’abbassare non c’e ne sono piu’ il dividendo e’ piu piccolo del divisore perche 13 < 45 non ci resta che dire che 13 e' il resto e cominciargli a dire che l'indomani imparera' ad andare avanti mettendo virgole e numeri periodici ahahahahahahahahah
    Sono stato sicuramente zero come stesura di spegazione ,ma sono consapevole che l'italiano non e' il mio forte , speropero' d'altro canto di essere stato di aiuto.

  • Domy:

    la ripeto perch√© quella di sopra il pc non ha messo in colonna i calcoli spero che questa va meglio……..
    X rispondere a Luck
    la divisione 25708:45 si svolge così, ti applico il metodo corto, che ritengo meno complicato anche se come base la bambine deve avere un ottima conoscenza dele tabelline,
    quindi
    25708 : 45
    -32 |5

    gli si dira’ che per avere il dividendo piu’ grande del divisore in questo caso devo abbassare tre cifre poi si passa a troveattraverso la tabellina del primo numero e cioe’ il 4 …….un numere che si avvicina a 25 in questo caso 4*1=4, 4*2=8 4*3=12 4*4=16 4*5=20 4*6=24, quindi mi fermo perche’ so che dopo 4*7=28 ed e’superiore a 25,
    allora trovato 6 come numero prima di scriverlo sotto al 45 chiedo conferma al secondo numero del divisore quindi 4*6=24 per arrivare a 25 del dividende me ne manca 1, poi il 6 lo moltiplico per 5 (seconda cifra del divisore ) e ottengo 30, a questo punto mentalmente il bambino deve sapere di immaginarsi un foglio dove sta srivendoil risultato …..quindi avevamo detto 30 ,0 si scrive e 3 si riporta ,poi 6*4=24 piu’ si aggiunge il riporto di 3 ed arriviamo a 27, adesso 27 lo attacca allo 0 di prima e otterra 270 numero superiore al 257….quindi si scalera’ di un numero e si provera’ con la stessa procedura con il numero inferiore che in questo caso e’ il 5..quindi 4*5=20 chiedo conferma al secondo numero e faccio 5 (numero che sto tentando )moltiplicato per 5 secondo numero del dividendo , avro 25, 5 lo terro’ a mente e passo avanti ricordando 2 poi faccio 5*4 =20 + aggiungo il riporto di 2 e mi viene 22 mentalmente ci accodo il 5 che avevo in mente frutto della prima operazione e mi uscira fuori 225 numero piu’ piccolo di 257 che e’ il mio dividendo., allora vado avanti in questo modo 5*5=25 per arrivare al 7 del divendedo diro’ ad alta voce aprendo le dita 26 aprendo un dito e 27 aprendo due dita….scivero 2 sotto al sette e ricordera’ che avendo sforato la decina di 20 dovra’ ricordare 2 . poi faccio 5*4=20 + aggiungo il riporto di 2 ed arrivo a 22 da qui comincio ad aprire le dita fino ad arrivare a 25 ,,,,ne avro’ aperte 3 ,,, e lo scrivo sotto al 25

    25708 : 45
    -320 |5

    poi abbasso zero e avro 320 faro stessa procedura trovero numero che moltiplicato per 4 si avvicina al 32 in questo caso e il numero 8 ma facendo il secondo passaggio come sopra Esempio di prima ci si accorge che il numero che uscira‚Äô alla fine sara superiore al nostro dividendo, quindi si scala di una cifra e sotto a 45 metteremo 7 invece di 8 , poi dopo moltiplichiamo 7*5 (secondo numero del divisore 45)= 35 io devo continuare a contare fino ad arrivare alla cifra 0 che sta nel dividevdo (320) quindi 36 apro un dito , 37 2¬įdito, 38 3¬įdito 39 4¬įdito 40 5¬įdito, ok ci vogliono 5 che mettero‚Äô sotto allo 0 e ricordero‚Äô di aver sforato la 4¬į decina ( 40 ) quindi terro come riporto 4 , poi vado avanti moltiplicando 7 il primo numero del divisore (45) 7*4=28 piu‚Äô il riporto di 4 arrivo a 32 inizio a contare per arrivare a 32 e mi accorgo di essere gia arrivato senza aprire le dita , quindi scrivo 0,(zero) ed uscira una cosa del genere

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    abbasso l’8 e avro’

    25708 : 45
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    –058
    adesso assicuriamoci che il dividendo sia superiore al divisore 58>45 ,ok si puo’ dividere cominciamo di nuovo con la tabellina del 4 fino ad arrivare ad un numero che dia un numero vicino al 5 del dividendo(58) ok trovato 4*1=4 quindi 1 ,ok chiediamo verifica al secondo numero del divisore (cioe’5 ), cosa facciamo moltiplichiamo 1*5= 5 che terremmo in mente poi continuiamo 1*4 (primo numero del divisore ) =4 congiungendo adesso mentalmente 4 vanti a 5 uscira’ 45 numero inveriore a 58 quindi possiamo procedere,
    stesso modo 1*5=5 quindi da 5 per arrivare al primo numero che porta a 8 (2¬įnumero del dividendo 58) allora 6 apro il 1¬įdito 7 apro il 2¬į dito 8 apro il 3¬į dito basta sono arrivato quante dita ho aperto ? 3 ok le scrivo sotto all‚Äô8 controllo se ho sforato decine per eventuali riporti e mi accorgo di essermi fermato ad 8 quindi nemmeno alla 1¬į decina , quindi non ho riporti in questo caso , vado avanti con la moltiplicazione e moltiplico 1 per il primo numero del divisore 1*4=4 risultato 4 anche qui comincio ad aprire le dita fino a quando sono arrivato a l numero che c‚Äôe‚Äô scritto nella prima parte del dividendo(in questo caso 5) allo quindi partiamo .stavamo a 4 apro un dito e arrivo a 5 .sono arrivato aprendo solo un dito quindi scrivero‚Äô 1 sotto al 5 ed avro questo risultato

    25708 : 45
    -320 |571
    –058
    –013
    a questo punto cifre d’abbassare non c’e ne sono piu’ il dividendo e’ piu piccolo del divisore perche 13 < 45 non ci resta che dire che 13 e' il resto e cominciargli a dire che l'indomani imparera' ad andare avanti mettendo virgole e numeri periodici ahahahahahahahahah
    Sono stato sicuramente zero come stesura di spegazione ,ma sono consapevole che l'italiano non e' il mio forte , spero pero' d'altro canto di essere stato di aiuto.

    Reply

  • giulia:

    ciao il tuo esercizio mi è stato molto utile e ti ringrazio volevo chiederti perché per 95654:47 alla terza tappa fai 14-12 e non 16-12.
    grazie

  • Asia:

    grazie perché ero assente quindi grazie a questo sito ho capito tutto :D

  • ale:

    grazie!!!!!!!! mi hai risolto un problemone, anche se non le ho ancora capite al 100%. sei un genio

  • carosina:

    ciaoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

  • Prof:

    Come avrete notato, esistono diversi procedimenti per la divisione. Quello pi√Ļ recente crea un enorme “casino” a chi era abituato col vecchio, perch√® in quello si cercava di determinare “in un solo colpo” quante volte il divisore ci stava nel blocco di cifre in esame, mentre in questo si segue un algoritmo che prende in esame cifre per cifra. Il vecchio metodo ha il pregio di essere pi√Ļ facile da capire, ma √® meno efficiente da utilizzare, perch√® di fatto per fare “in un colpo solo” in realt√† si fanno tanti tentativi non scritti (o moltiplicando il divisore fino a che ci sta nel blocco in esame, oppure tante sottrazioni del divisore dal blocco). Il metodo attuale ha il pregio di trovare quante volte il divisore ci sta nel blocco con una procedura precisa che non richiede tentativi o molte iterazioni, ma questo si paga nella (molto) minore comprensibilit√† ed immediatezza della procedura. Purtroppo niente viene mai gratis: se aumenta la semplicit√†, diminuisce l’efficienza, se aumenta l’efficienza, si paga con una maggiore difficolt√†. Se considerate che l’orientamento pedagogico √® quello di non far nemmeno pronunciare ai bambini i numeri sopra il 20 fino ad una certa et√† (A PRESCINDERE dal fatto che li conoscano gi√† o meno, proprio non si deve), capite anche che per forza ci si orienta verso procedure che spezzettano i numeri grandi cifra per cifra. Che questo sia positivo √® discutibile, naturalmente, ma tant’√®.

  • daniela:

    Grazie mille x la spiegazione! Mi √® stata utilissima. Ho copiato nel frattempo tutti i passaggi e cos√¨ posso meglio spiegarlo a mio figlio. Mio figlio √® in 5A e stanno facendo in classe queste divisioni da un paio di mesi ma ancora non riesce a farle con questo metodo x cui mi auguro di riuscire nell’intento. Anche x me risulta non facile, trovo molto macchinoso tutti i passaggi e i ragionamenti da fare…..non sempre i metodi del passato sono da abbandonare!

  • Camilla:

    Ciao a tutti,ero disperata,ho provato a leggere la spiegazione che si trova sul libro di mia figlia(4^el.) ma non √© assolutamente comprensibile,come tanti non riuscivo a capire e grazie a Daniele adesso mi √© tutto un p√≤ pi√Ļ chiaro ,grazie davvero ora tocca allenarci!Grazie tante davvero ^_^

  • valeria:

    Grazie grazie grazie, tu neanche immagini che piacere mi hai fatto, ti propongo per SUBITO SANTO.:)

  • gigi:

    Non si capisce molto bene ma qualcosa l’ho capita

  • gigi:

    E complicato e lo so.

  • dominga:

    io odio le divisioni e non le capisco proprio aiutatemi perfavore

  • Caro Daniele,
    grazie per l’aiuto, le tue spiegazioni mi sono state molto utili. Adesso riesco a svolgere le divisioni a 2 cifre e non sapevo neanche se fossero in qualche angolo recondito del mio cervello.
    Ti segnalo un errore, se non lo conosci già: nel terzo esempio, 862:67, parti con queste cifre ma poi continui con 867:67. Ci si confonde.

    Grazie ancora

    Vincenzo

  • shermin:

    come si fanno queste divisioni a adue cifre?(20255:15,1134:18 e 6982:23) urgenteeeeeeeeeeeeee!!!

  • Complimenti per la spiegazione minuziosa,la stampo e la utilizzo ;) .
    Io sono maestra e sto cercando critiche e consigli su come sintetizzare il metodo della divisione e completarlo con tutti i casi in modo da presentare ai bambini un promemoria.
    Io considero che ogni bambino √® libero di scegliere a proprio piacimento come stimare quante volte il divisore sta nel gruppo di cifre. A volte la stima √® immediata e con l’esercizio non c’√® bisogno di tante prove. Per i bambini pi√Ļ veloci va bene il metodo che tu hai descritto bene, invece in caso di difficolt√†, secondo me, va bene la tabellina del divisore scritta a fianco.

    Ai miei ragazzi di quinta ho scritto questo:
    REGOLE
    1. Si usa la matita.
    2. Osservo se conviene ‘semplificare’ la divisione con la propriet√† invariantiva (in caso di virgola al divisore, o se ci sono divisori comuni).
    3. Decido se scrivere altri zeri dopo la virgola al dividendo.(cioè se arrivare ai millesimi)
    4. Prendo il primo gruppo di cifre del dividendo (anche una sola cifra, ricordo che se un numero non ‘ci sta’ in realt√† ci sta 0 volte).
    5. ‘Stimo’ quante volte il divisore √® contenuto nel gruppo di cifre (posso scrivere la tabellina).
    6. A matita scrivo il quoziente ‘parziale’ e calcolo il prodotto.
    7. Controllo che il prodotto sia minore o uguale del gruppo di cifre altrimenti abbasso di uno la cifra del quoziente parziale e ricalcolo il prodotto. Ripeto se necessario.
    8. Faccio la sottrazione.
    9. Controllo il resto: se è maggiore o uguale al divisore cancello e alzo di uno la cifra del quoziente parziale, se è ancora maggiore ripeto.
    10. Abbasso una cifra e ricomincio da capo.
    11. Alla fine controllo se ho inserito correttamente la virgola nel quoziente e nel resto.
    DIVIDENDO : DIVISORE = QUOZIENTE

    Grazie a chi vuole scrivere le proprie critiche aiutandomi nel formulare in modo pi√Ļ chiaro tali regole.

  • giulia:

    grazie tanto io mi chiamo giulia o 9 anni e faccio la 4 elementare a scuola mi prendevano sempre in giro perchè non le sapevo fare adesso per le divisioni sono la secchiona della classe grazie al tuo metodo di fare le divisioni adesso sono fecilissim a prendo tutti 10-10-10+++

  • carla:

    quarant’anni fa ho imparato un metodo alla Montesori mi sembrava facile , ma non lo ricordo pi√Ļ . Graficamente ricordo un semicerchio sul dividendo a cupola.Tutte le seguenti cifre si incolonnavano sotto il dividendo niente era calcolato a mente ricordo lunghe chiglie e mezzalune sulle cifre oltre la seconda o la terza del dividendo.Qualcuno lo ricorda?

  • Mi dispiace io non lo ricordo spero qualcuno possa dire la sua. Grazie Carla

  • desiree:

    …grazie! grazie! grazie! mi sono scervellata tutto ieri per ricordare queste divisioni…ma niente!!!!
    tanto ero esaurita…che mia figlia mi guardava e rideva!!!!
    …ma mi accorgo quasi felice che nn sono l’unica!!!! :D :D

  • claudio e paola:

    grazie tanto non ci capivamo niente ma la tua spiegazione e’ stata fantastica ,certo che le nostre erano piu facili

  • Merimarina:

    Ciao a tutti! Sono un’insegnante elementare (oggi dovrei dire di scuola primaria……). Io insegno le divisioni con due cifre con il sistema canadese, quello della sottrazione ripetuta. E’ semplice e oserei dire anche divertente…Se non trovate la spiegazione sul web fatemelo sapere e ve la scrivo io. Purtroppo ora devo uscire perch√® devo andare a scuola a farla fare ai miei alunni di terza elementare. Avete capito bene, con questo metodo riescono a farla anche in terza….√® pi√Ļ semplice! Confesso per√≤ che questo metodo lo sto usando per la prima volta. Finora utilizzavo il metodo della “stima” con i bambini pi√Ļ veloci nel calcolo mentale e quello spiegato da Daniele per gli altri, ma √® davvero complicato, noioso e non aiuta a capire il concetto di divisione. Ciao a presto.

    • Ciao e grazie per il commento. Credo che saremmo tutti interessati alla tua spiagazione. Scrivila qua se vuoi. Daniele

    • Ghira:

      Ciao,
      anche a me piace molto il metodo canadese ma in questo ciclo – ebbene s√¨ un’altra insegnante! – ho utilizzato il metodo tradizionale che in questo topic, non so perch√©, chiamano tutti il “metodo nuovo”:-)
      Pensare che da bambina lo detestavo perché calcolavo a stima, ma adesso ho imparato ad apprezzarlo soprattutto per quei bambini con meno abilità nel calcolo mentale:
      √® un metodo strutturato, MONOTONO…, ma una volta appreso permette a tutti di fare divisioni anche con numeri alti.
      L’importante, lo sappiamo, √® presentare un metodo e andare avanti finch√© lo sanno applicare tutti; dopo si pu√≤ presentare altri metodi facendo osservare le analogie.
      Io la penso così,
      buona notte!
      aggiungo un link per la divisione canadese
      http://www.edscuola.it/archivio/didattica/divcan.pdf

  • secondo me non √® cosi difficile fare le divisioni a due cifre basta solo impegno e studio e molte esercitazioniiiiiiiiiiiiii!!!!!!!!!!

  • io sn mlt brava nelle divisioni kon due cifre

    cara matematica : io e te x sempre insieme

  • gaia:

    non ho capito quasi niente,però grazie :)

  • Antonio Mantovani:

    Grazie tantissime, mi √® stato molto utile. Io ho 46 anni, faccio parte della vecchia ma onorevole scuola, un metodo come questo non l’ho mai visto e solo ora mi sono dovuto cimentare seguendo le indicazioni di mia figlia ed insabbiandomi alle prime variazioni. Premetto, non mi occorre la calcolatrice per far di conto ed ho il mio metodo per le divisioni, ma √® chiaro come tu ben sai e giustamente, aggiungo, che occorre navigare sulla rotta delle insegnanti. Cos√¨ ho fatto e ci√≤ che hai ben riportato mi ha chiarito molti dubbi ed incertezze. Grazie

  • riccardo:

    oggi ho dovuto lottare con le divisioni

  • walter:

    Non √® cambiato nulla!!! ma dove avete studiato finora? La matematica non √® un’opinione!!!

    • Vero Walter non √® cambiato nulla 3250:22 da come risultato, lo dava allora, lo dar√† sempre 147.72727272727272727272 :) . Ma di sicuro √® cambiato il modo in cui il risultato viene ottenuto o come il procedimento per ottenerlo viene spiegato, almeno per la mia esperienza di babbo e per le mie poche memorie di bambino..Saluti

  • Massimiliano:

    Tornare indietro e cercare di spiegare lo svolgimento delle divisioni √® stata una cosa ardua, ma con il vostro aiuto sono riuscito nell’impresa.GRAZIE

  • Martina:

    bravo!(L)

  • forze per alcune persone e difficil fere le divisioni ma per me noooooooooooooooooooooo
    basta solo fare molti esercizi sulle divisioni

  • manny:

    Comunisti!!!!!!

    • A parte che credo tu abbia sbagliato articolo sul quale associare il commento, se ti riferisci al simbolo del nucleare sappi che io non sbandiero la mia lotta al nucleare per farne una questione politica, penso solo al futuro del territorio che ospita me, i miei figli e le persone a me care. Comunque se votare SI al nucleare vuol dire essere comunista allora lo sono. il bello di Internet, forse ancora per poco, √® la libert√† di poter scrivere ci√≤ che si pensa.

  • radu:

    non capisco niente!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • Kuch:

    Caro Daniele e cari tutti,
    casualmente mia figlia di 4 elementare ieri mi ha fatto fare un pò di compiti.
    Provate a fare 861,6:45=
    a parte la virgola, al primo “resto” vi si presenta un caso singolare che deve essere trattato con una regoletta aggiuntiva…

  • blob:

    ei ciao ioodio le divisioni a due cifre cia atutti con affetto blob

  • willy e marty:

    la verit√† √® che non sanno pi√Ļ che pesci prendere per riscrivere i libri e far fare le lezioni a pagamento per il recupero. la cosa peggiore √® che con questo metodo empirico si perde l’idea di grandezza dei numeri e quindi a livello intuitivo per un bambino sar√† pi√Ļ difficile capire quanto coster√† una caramella di un pacchetto che ne contiene quindici e costa settanta centesimi….cio√®.. prendiamo i dividendi e i divisori e poi scomponiamili… e poi facciamoci le prove per vedere se ci entra?? nella prima poi nella seconda cifra….ma smettetelaaaaa.

  • floriana:

    quanti commenti!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!…..

  • Dinosauro:

    Io ho 50 anni e non mi pare ci siano enormi differenze fra il metodo insegnato a me e quello che insegnano adesso a scuola.
    L’unico problema √® che il metodo suggerito ora impone maggiore calcolo mentale, perch√® viene chiesto di trovare il resto eseguendo a mente la sottrazione, mentre “ai miei tempi” la sottrazione veniva scritta e secondo me questo “nuovo” metodo √® fonte di errori per molti bambini.
    Mi piacerebbe avere maggiori informazioni sulle tecniche di calcolo e per questo mi piacerebbe poter leggere la tesi di Valentina che ha scritto in questo blog in Marzo 5, 2010 alle 12:53 pm.
    Ci sei ancora?

    Per esempio vi faccio vedere come viene fatte la divisione 96318:26 negli stati uniti:

    3704
    _____
    26)96318
    78

    18318
    182

    118
    104

    14
    Qualcuno conosce altri metodi?

  • Dinosauro:

    Scusate ma era tu fuori allineamento. Ci riprovo.

    ….3704
    …._____
    .26)96318
    ….78
    ….–
    ….18318
    ….182
    ….—
    ……118
    ……104
    ……—
    …….14

  • Lois:

    Ragazzi panico. Devo fare ripetizioni a un bambino. Mi hanno detto del metodo nuovo. Sinceramente leggendo i post mi sono sentita come davanti al primo esame universitario di statistica. Mi viene da dire:” poveri bambini- maestre malefiche” HELP

  • pierino:

    Certo che per capire come fare la divisione a 2 cifre dei compiti delle vacanze beccare il tuo sito non me lo sarei aspettato… Meglio davvero lavorare su Gaia…

    Ciao
    Pierino

  • sara:

    IO HO 11 ANNI E IIN MATEMATICA FACCIO SCHIFO E IN QUELLO CHE AI SCRITTO NON E CAPITO NULLA MA PROVERO A RILEGGERE E A CAPIRE

  • Gio:

    Ciao ebbene sì a 40 anni ho ancora enormi difficoltà. Mi sono portata dietro per anni la totale ignoranza della mia maestra delle elementari. Non so neanche io come ho fatto negli studi degli anni a seguire. Volevo solo dire che il metodo da te esposto Daniele, quello insegnato dalla maestra di tua figlia, è assurdo in effetti. Diciamo che me ne sono andata logica per capire e molto utili sono stati i commenti degli altri. Credo di aver finalmente imparato e ora passo alle divisioni a 3 cifre per poi arrivare alle percentuali

  • grazie de contributo thanks

  • stefania:

    ciao a tutti vorrei sapere quanto fa 2735:15

  • non so che fare sino distruta stocercando di imparare ma non ci riesco aahahhaaaahhhhhhhhhhhh aiutatemi

  • a io o solo 10 anni e domani o la verifica per colpa di 4 ragazzi

  • giulia:

    nn so farle questo √® il calcolo pi√Ļ semplice, vero???’-’

  • io le divisioni non le ca isco proprio specialmente a due cifre ma credo che se la mia maestra le spiegasse meglio io le capirei perch√® quando le spiega non fa capire proprio niente perch√® non fa capire proprio nulla

  • andrea:

    non capisco lo svolgimento della divisione sono un’ asso a le tabelline per√≤ non capisco la divisione in tabella. se mi aiutereti mi faresti una favore grazie mille. :)

  • Sarah:

    Madonnaaaaaaaaaaaaaaa… >-.<

    • Sarah:

      :@@@@@@@@@@@
      Ho… tipo, 14 anni. E ancora non riesco a capire il procedimento!? Anche se le capisco, dopo un p√≤ il procedimento lo scordo! >.< Brutta cosa la matematica.. √ß__________√ß

  • le divisioni a 2 cifre allora vi aiuto io a fare le divisioni andate su sito http://www.danieletondi.com/index.php/divisioni-a-due-cifre-quarta-elementare/
    o grazie per avere letto.

  • daniela:

    ciao, sono la mamma 35enne di un bambino di quarta elementare e anch’io come tutti Voi ho dovuto fare i conti…con le divisioni a due cifre che ai miei tempi confesso di non aver mai capito..
    Il metodo di Daniele è quello adottato dalla maestra di mio figlio, ringrazio di cuore Daniele per la spiegazione minuziosa e
    vorrei solo aggiungere una piccola dritta che la maestra Nicoletta (Santa donna che ha tenuto una lezione pomeridiana a tutte noi mamme in difficolt√†….)ci ha voluto dare,
    si tratta in sostanza della versione corta del metodo di Daniele :
    nell’ eseguire le necessarie sottrazioni non occorre moltiplicare tutte e due le cifre del divisore per il risultato, ma basta moltiplicare solo la seconda cifra e sottrarre poi il risultato allo spezzone di cifra del dividendo a cui in precedenza erano state affiancate le decine prestate dal primo spezzone..
    detto così sembra complicatissimo,
    ma provo a spiegare meglio con la prima operazione descritta da Daniele che ringrazio di cuore e quoto sino alla prima sottrazione:

    96 : 34

    La prima operazione da fare è capire quante volte il 3 del divisore, sta nel 9 del dividendo. In questo caso ci sta 3 volte, ma per vedere se la prima cifra del risultato è veramente 3, dobbiamo chiedere un parere alla seconda cifra del divisore. La domanda è : il 4 (del divisore) ci sta almeno 3 volte nel 6 del dividendo?
    In questo caso no, quindi la prima cifra del risultato che avevamo ottenuto che era 3, viene scalata di 1, diventando 2. moltiplico adesso il numero troavto 2 per la prima cifra del divisore che è 3 ed ottengo 6. Sottraendo dalla prima cifra del dividendo (9) il valore trovato (6) ottengo 3 che viene affiancato alla seconda cifra del dividendo (6) ottenendo 36 (vedi figura)

    ?
    9 [3]6 : 34

    Adesso la domanda che devo pormi √®: il 4 del divisore ci sta almeno 2 volte nel 36? La risposta √® si e quindi il risultato sar√† 2″
    …………………………………………………
    La maestra dice che a questo punto basta moltiplicare solo la seconda cifra del dividendo (quindi 4) per il risultato (2): si ottiene quindi 8 , che sottratto a [3]6 da’ il resto di 28

    e’ tutto uguale alla spiegazione di Daniele ma i bambini ( e noi con loro) impiegano meno tempo perche’ si fanno i calcoli meno lunghi!!

    provare per credere!!

    grazie mille
    DANIELE!

  • Ghira:

    http://www.batmath.it/matematica/elem/danda/danda.htm

    si chiama divisione a danda, ho cercato, non me lo ricordavo:
    √® del 1400 (ora possiamo smettere di chiamarla “nuovo metodo”?)

    http://amslaurea.cib.unibo.it/1125/1/Matera_AnnaLiberata_Tesi.pdf
    da pag 46 in poi

    http://web.math.unifi.it/archimede/note_storia/numeri/numeri1/node8.html
    con bellissime immagini

    • Ghira, grazie dei post. Scusa se impropriamente l’ho chiamato nuovo metodo ma sai, per me lo era veramente. Ho inserito i link sui tuoi commenti anche se normalmente non lo faccio, ma credo che il tuo contributo sia interessante.

  • tamara98:

    a me questo sito non mi ha insegnato molto bene

  • divisioni da fare che voglio io grazie e che proveda a questo suggerimento!grazie mille arrivederci

  • laura:

    Daniele mi potresti dire quanto fa 668:19?

  • daniela malteno:

    Scusate se mi permetto, vorrei contribuire al dialogo in quanto coinvolta doppiamente, sono discalculica (attenti non √® una malattia ne una brutta parola ma una risorsa) e faccio l’insegnante da 30 anni. Per andare incontro ad alunni con difficolt√† cerco sempre di presentare loro le modalit√† pi√Ļ semplici, ricordando i miei problemi di scolara. Nel caso della divisione a due cifre( ma anche con quella a una cifra)io li faccio ragionare in questo modo: 95654:47= posso fare gruppi da 47 con 9? no allora metto 0 al risultato, poi posso fare gruppi da 47 con 95? si allora scrivo 2 al risultato, moltiplico 47 x2 e segno sotto al 95, faccio la sottrazione, resta 1. Ora faccio un cambio per adeguarmi alla cifra successiva e ottengo 16 h,ecc.ecc.E cos√¨ di seguito fino alla fine. Grazie per l’attenzione.

  • Biga:

    Ciao chitarrista! Mia nipo √® arrivata in 4¬į quest’anno e quando mo ha chiesto di aiutarla con le divisioni ho capito anch’io che c’era qualcosa di diverso nel metodo che le hanno insegnato… e googlando, mi sono ritovato qui! ;)
    Le tue indicazioni mi sono state utili per capire e condividere con lei questo metodo che anche per me √® “nuovo”, per cui grazie!… e concordo: non mi sembra affatto semplice, almeno rispetto a come ricordavo io!
    Ciaooo

  • Patrizia:

    GRAZIEEEEEEEEEEEEEEEEE!!! STAVO CERCANDO GIUSTO UNA SPIEGAZIONE PER AIUTARE MIA FIGLIA!!! MOLTO UTILE!!!

  • Mi sento molto meno sola… oggi tentavo di capire come si facessero le divisioni, sono sempre stata brava in matematica ma spiegare il metodo giusto a mia figlia oggi √® stato un incubo!
    Per ora utilizzano anche il metodo delle moltiplicazioni a valanga…
    In teoria efficace se si riesce almeno a ridurre a due numeri probabili… nel mio, non ricordando pi√Ļ la tecnica insegnatami ale elementari, attraverso un’approssimazione del divisore e/o del dividendo arrivo al numero pi√Ļ probabile, di solito i tentativi non sono pi√Ļ di due… ma mi rendo conto che √® poco ortodosso e presuppone una viosione dei numeri che un bambino forse non ha ancora…
    il metodo che avete descritto, cos√¨ come altre procedure che oggi urtilizzano nelle scuole mi pare dispersivo ed eccessivamente lungo, ma oggi nele scuole pi√Ļ √® lungo e difficile pi√Ļ chi lo spiega √® bravo… non sar√† sempre cos√¨… ma spesso lo √®…
    Sarei curiosa di sapere la risposta a quella divisione con la regoletta in pi√Ļ…

  • io non sono riuscita a capirle neanche mo

  • fransuel:

    non si capisce un fico secco!!!

  • ara:

    non ho capito un corno sono una frana

  • enrica:

    ho capito tutto, la ringrazio

  • dfs:

    fa schifo la matematica!!!!

  • antonella:

    Salve a tutti ho 35 anni e il metodo che ha postato Daniele è quello che è stato insegnato a me alle elementari tanti e tanti anni fa :-)
    Domanda : non ho ben capito ma questo è il metodo che viene insegnato anche oggi??

  • antonino:

    mi dovete dire come si fa in colonna 496:62 ora vi prego aiutatemi .

  • Gianni:

    Posso solo ringraziarti, ma lo faccio volentireri! Io che sono un giovane genitore di una bambina di otto anni, ho finalmente, diciamo cos√¨, l’ “occasione” di apprezzare la chiarezza quando la incontro. Insomma, grazie della generoso ed inaspettato contributo!

  • Daniela:

    Buon pomeriggio.
    Sono un’insegnante e vorrei rispondere ad Antonino.
    Per eseguire le divisioni ci sono diverse possibilità.
    Col metodo tradizionale, che non ha proprio nulla di nuovo ma viene insegnato perlomeno da 50 anni, tu devi vedere prima quante volte il 6 (del divisore 62)sta nel 49 (dividendo).
    Ci sta 8 volte con il resto di 1.
    Il resto lo metto con le 6 unità del dividendo, che diventano 16 e mi domando se anche il 2 ci sta alemno 8 volte nel 16.
    La risposta è sì e oltretutto il 2 nel 16 ci sta esattamente 8 volte, quindi la tua divisione non ha resto.
    Fa 8.
    Se ci sono difficolt√† a usare questo metodo si pu√≤ costruire accanto la tabellina del 62 (partendo da 62×2, visto che 62×1 fa 62 e non √® il caso di moltiplicarlo)fino ad avvicinarsi a meno di 62 dal 496 oppure arrivandoci esattamente come in questo caso.
    Cos√¨: 62×2= 124
    62×3= 186
    62×4=248

  • Daniela:

    e cos√¨ via fino a 62×8 = 496.
    Ci sono poi altre possibilit√†, le sottrazioni successive (che personalmente trovo complicate, oppure un metodo ”misto” tra il tradizionale e la tabella o la divisione canadese, che qualche anno fa era presentata da alcuni testi, ma che √® stata abbandonata perch√® non ha dato i risultati sperati.
    Ai genitori che si lamentano delle difficolt√† a imparare il metodo tradizionale dei figli dico che la maggior parte dei bambini le impara senza troppa difficolt√†, anche se in effetti la maggioranza acquista sicurezza solo in quinta(tra l’altro, scrivere il procedimento aiuta a comprenderlo e memorizzarlo; io non lo faccio perch√® ho la fortuna di avere due classi di quindici e sedici alunni, quindi glielo faccio verbalizzare individualmente alla lavagna.)
    E’ vero che ci sono bambini che, per problemi di discalculia, di tempi di attenzione troppo brevi o semplicemente perch√® non sanno le tabelline, non riescono ad impararlo.
    In questo caso, prima di gettare la spugna e dar loro la calcolatrice,c’√® il metodo della tabella costruita accanto che va benissimo.
    Ai genitori dico: invece di diventare pazzi ad aiutare i figli nei compiti, pretendete che sappiano perfettamente le tabelline (si possono ripassare anche in macchina, sotto forma di gioco)e, se non hanno capito subito il procedimento, fate loro chiedere all’insegnante. Il compito a casa dovrebbe essere un esercizio che i bambini riescono a fare da soli, sempre se a scuola sono attenti…
    Io stessa odio i compiti tipo ricerca (su internet o su libri) o similari, che comportano l’aiuto di un adulto. Se poi per√≤ vedete che le difficolt√† persistono, allora intervenite e cercate di aiutarli. Evidentemente hanno bisogno di pi√Ļ tempo e di pi√Ļ attenzioni, o forse di essere richiamati a una maggior attenzione.
    Un’ ultima cosa. Personalmente ci metto tutto il mio impegno e la mia pazienza per far si che tutto arrivi a tutti e penso che sia cos√¨ per la maggior parte degli insegnanti, oggi.
    Sapete come facevo io (nata nel 1965)le divisioni, alle elementari?
    Per tentativi, non sistematici come la costruzione della tabella, ma casuali…
    Sarà un metodo? Cari auguri a tutti.

  • Silvia:

    Non riesco a capire come hai fatto a far scomparire un numero in una operazione

  • Eliana:

    Buongiorno…. ora mi sento un’idiota. Io non ci riesco. Il mio cervello √® decisamente fuori allenamento da un sacco di anni. Divisioni a due cifre, matematica di 4a elementare e io non ci capisco nulla. wow esaltante

  • Daniela:

    Ed eccoci qu√† anche noi alle prese con le divisioni, mio figlio che frequenta la 4^ elementare era in crisi ieri e gli ho promesso che avrei cercato qualcosa in internet perch√® sul libro non c’era spiegato questo metodo. La tua spiegazione √® molto chiara spero di riuscire a spiegarla a mio figlio, ma ieri ero in difficolt√† pure io e si che sono ragioniera… Mia figlia che frequenta la prima superiore ed √® bravina pure lei le fa con il metodo “vecchio” perch√® l’altro non √® mai riuscita ad impararlo e io non avevo cercato in internet… Grazie di cuore!Adesso tocca a noi.

  • Daniela:

    Visto che facciamo scuola facciamo anche ortografia, scusate ma qua va senza accento.

  • FILIPPO:

    grazieeeeeeeeeeeeeee mille

  • francesca:

    Anche per me sono passati ben 38 anni dalla mia quarta elementare quindi avevo un po di difficoltà a ricordarmi il procedimento scritto per aiutare la mia bimba .Queto metodo mi ha aiutato molto GRAZIE.

  • anche per me questo procedimento e stupido

  • io faccio la quinta a castelnuovo e ancora nn ho capito come si fanno le divisioni a due cifre

  • io vado in 1 superiore e ankora nn ho cpt le divisione a 1 cifra !!

  • io sono in 4 e oggi ho imparato la divisioni a 2 cifra quando la maestra ha detto:Impariamo le divisioni a 2 cifre:Io mi sono preocupata che erano difficili invece e una palla :) :D ora ciao

  • Ornella:

    Scusa quanto fa’ 13350 diviso 30??

  • veronica:

    per procedere con l’esecuzione delle divisioni a due cifre, bisogna fare la radice quadrata del prodotto dei due dividendi sommando il dominio del prodotto di essi, questo metodo si usa alle superiori, precedenti all’ equazione di 2¬į grado e dell’ algoritmo.
    trovando la radice quadrata del dominio, si moltiplica per la somma del codominio e della della legge

  • Maura:12 maggio 2012
    Un grazie a Daniela Malteno!!mio figlo √® discalculico e con il tuo aiuto riesco ad a fargli eseguire queste “benedette” divisioni!!!

  • Marianna:

    Io sono in quarta , non le capivo per niente…Ma ora con questa spiegazione le ho capite benissimo !..Grazie tante <3 :-D

  • Mary:

    Grazie mille per il ripasso. Siamo proprio sicuri che dopo la quinta elementare serva ancora saperle fare le 4 operazioni + – : x con la propria testolina ? Ho il sospetto che si useranno solo ed esclusivamente calcolatrici e fogli di calcolo e questi metodi ” naturali” resteranno solo nella nostra memoria…..

  • silvia:

    Le divisioni a due cifre sono uno strazio ma il metodo che adoperano ora è esattamente quello che adoperavo io 30 anni fa e credo sia un metodo valido.
    Ad es. nella divisione 96:34 devo chiedermi quante volte il 3 sta nel 9? la risposta √® che ci sta 3 volte, a questo punto mi chiedo, anche il 4 sta 3 volte nel 6? No, allora scalo un numero cio√® vado a 2.Il 3 nel 9 ci sta 2 volte con l’avanzo di tre perch√® 2X3 fa 6 e per arrivare a 9 mancano tre numeri. Metto il 3 davanti al 6 del dividendo e diventa 36.
    Adesso devo chiedermi se anche il 4 ci sta due volte nel 36.
    La risposta è sì per cui scrivo due come risultato.
    Adesso moltiplico il risultato per il divisore, cio√® 2×4=8 al 16 otto che scrivo sotto, 2×3 6 pi√Ļ 1 che ho messo affianco all’8, 7, al 9 due.
    96:34=2
    28

  • ciao a tutti io da quando la mia maestra mi ha insegnato le divisioni sono andata in fuori perche’ erano troppo difficili ma adesso che ho letto qst pag. le ho capite molto meglio.
    grazieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee.

  • ivan:

    grazie mi hai salvato sei mitico

  • Luca:

    Grande Daniele!!!!!!!!!!!!

  • anna:

    E’ un metodo vecchio per insegnare le divisioni ed io le insegno in questa maniera perch√® fa ragionare i bambini. Purtroppo sono i genitori che vanno in tilt e non i bambini. Quando a casa i bambini – soprattutto all’inizio ed √® normalissimo perch√® la divisione insieme con le tabelline sono i due scogli della matematica – non riescono ad eseguirle (o meglio i genitori non ce la fanno) √® meglio non fargliele eseguire, perch√® poi si faranno alla lavagna il giorno dopo, tutti insieme, spegando e superando gli ostacoli.

  • non credere:

    nn √® proprio cos√¨ come dite voi……………
    io sono una insegnante di scuola primaria , le ho imparate come voi ma nn le spiego certo come le hanno spiegate a me!!!!!!!!
    1. la divisione è una sottrazione ripetuta,infatti gode della stessa propprietà invariantiva della sottrazione
    2. il metodo che si usa a scuola è quello di vedere( usando le tabelline) quante volte il divisore è contenuto nel dividendo
    3.una volta trovatolo ,lo si sottrae e cos√¨ via……
    elementareeeeeeeeeeeeeeee

  • Lola95:

    Io sono in 3 superiore ma a me le divisioni a due cifre al divisore non l’hanno mai insegnata cosi’ o.O me l’hanno insegnata facendo la tabellina del numero al divisore e poi sottraendo il resto (se c’e') con il dividendo! possibile che in 7 anni hanno cambiato metodo??? o.O

  • maria:

    quanto fa 74:23=

  • Francesca:

    Sarà anche un metodo valido, ma la bimba a cui faccio da babysitter detesta questo metodo, e se lo scorda di continuo!
    Le ho imparate con l’altro metodo e lo trovo molto pi√Ļ facile, ma soprattutto si fa meno confusione!

  • Il Toscano:

    Meno male che ci sei te Daniele,io non sapevo da che parte rifarmi!
    Grazie 1000

  • Eleonora:

    Potrei farti un monumento….mio figlio √® arrivato a casa da scuola con delle divisioni da eseguire in questo modo…inutile dire che non avevo capito un piffero pur avendo la spiegazione del testo scolastico sotto il naso…..allora ho preso il pc e ho iniziato a cercare….mi √® uscito il tuo sito e finalmente ho visto un po’ di luce….x cui direi che sei stato utilissimo! E questo sito me lo segno! Grazie mille!

  • stefano:

    le divisioni si fanno con la calcolatrice! non le ho mai capite, ma mi sono laureato e specializzato lo stesso…bye bye

  • Marco:

    …la domanda sorge spontanea: perch√® √® cambiato il metodo di fare una semplicissima operazione? Cosa non andava del vecchio metodo? Quali vantaggi porta il nuovo? Qualcuno sa spiegarmi il perch√®?

  • marika:

    ciao io sono una bambina dalla quarta sa daniele mi sono sforzata un sa cco a capire come ai fatto a fare quelle divisioni e non ci sono riuscita sai per che ? perche adesso come cele insegna la mia maestra Licia sono molto meglio de tempi passati io le so fare benissimo ma nel modo che cele ha spiegate la maestra e io prendo sempre 10 e sono facili telo assicuro ! ma io a dire la verita in quello che ai spiegato cio capito poco ciao e grazie comunque dalla spiegazione anche se io devo ammettere che non ricordo la prova con il resto o senza beeee …….. diciamo in tutti e due i modi

  • marika:

    ho dimenticato di dire che non so fare la prova del 9

    • alienoclasse1983:

      Per fare la prova del nove bisogna fare una croce
      _|_
      |
      Li l’ho stilizzata, poi scrivere in un “braccio alto” la somma delle cifre del primo( se √® un numero con la decina si fa la somma delle due cifre, per esempio trovassimo che la somma √® 28 =2+8=10=1+0=1) , nel secondo braccio,il risultato dell’altro numero (idem per il primo)
      .
      E poi sotto al primo braccio la moltiplicazione dei primi due bracci (come sopra). e poi nell’ultimo posto vuoto si fa la somma di tutte le cifre che compongono il risultato della moltiplicazione se viene fuori lo stesso numero vuol dire che l’operazione √® giusta.

      PS: Se nella moltiplicazione compare il 9 lo si può convertire in uno zero e quindi non considerarlo ecco spiegato il nome del suo nome
      per esempio nell’operazione di 19×33 = 627 nel primo braccio si scrive 1 ( perch√® 9+1=10=1, qua si poteva scrivere direttamente 1 poich√® 1+0 =1 )e nel secondo braccio si scrive 6 ( perch√® 3+3=6) e sotto al primo braccio dove ci sta l’1 si scrive 6 e nell’altro braccio si calcola l’addizione ma notando subito che 7+2 =9 il risultato viene 6 quindi il calcolo √® giusto.

      Spero di avervi aiutato..comunque bisogna allenarsi come in tutte le cose.

  • Fa schifo odio la matematica e questa cosa mi ha ingarbugliato ancora di pi√Ļ il cervello chiudi il sito ti conviene

  • Ivana Barbarino:

    Grazie mille……ho provato un po’ di volte perch√© saltavo un passaggio ma ora le ho capite, adesso il passo successivo √® aiutare il pargolo. Un saluto.

  • tatiana:

    Ciao Daniele , ho fatto una grande scoperta, il metodo usato adesso √® uguale a quello che ho studiato io , sono una mamma del est e mio figlio studia in Italia. Mi ha stupito molto il fatto … Secondo me questo mettodo √® pi√Ļ semplice di tutti gli altri anche perch√© permette la divisione a pi√Ļ cifre ed √® unico che non ti induce nel errore. Pensavo che si usasse in tutto il mondo…Sono contenta che mio figlio √® unico della classe a capirlo.

  • Paola:

    Vi suggerisco il sito Lannaronca, cercate le divisioni a 2 cifre in classe 5¬į delle schede di esercizi.Buon lavoro

  • be io le so fare benissimo le divisioni(allinizio o pensato mammamia non ci riuscir√≤ mai a farle e poi ci sono riuscita ahaha!!!!!!!!!!!!!! :) :* (^^^) e voglio e vorro sempre bene alla mia amica greta bottai

  • Rebecca:

    be i miei genitori sono davvero imbranati, mi tocca farle da sola con la tabella moltiplicativa, e ci metter√≤ il doppio del tempo,a scuola sono sempre ultima….non lo sopporto!tutti mi prendono in giro.spero che qualcuno in questo sito me le potrebbe aiutare..vi prego!

  • ale:

    io ho 42 anni e stasera ho aiutato mia figlia a fare le div. con questo metodo.Non l’ho capito molto bene e induce a sbagliare frequentemente .Avevo 9 in matematica e con il metodo in colonna ci metto 5 secondi a fare una divisione anche con divisori a 3 5 o 8 cifre.
    Secondo me e’ uno schema contorto ,non fluido come quello in colonna e complica solo una cosa semplicissima.

  • Silvia:

    Finch√® le spiegate cos√¨ le divisioni cari maestri…ci credo che i bimbi non le capiscono…! Fate un sacco di passaggi inutili che confondono solo! Io le spiego in modo simile ma semplificato…si fa pi√Ļ in fretta e ha molto pi√Ļ senso…ma soprattutto i bambini di quarta elementare a cui l’ho spiegato hanno capito subito…

  • Dona:

    Insegno matematica da 32 anni nella scuola primaria ( scuola elementare).
    Le insegno da sempre con questo metodo. Per i miei alunni ho preparato personalmente delle schede al computer con i passaggi a uno a uno e con un grado di difficolt√† crescente rispetto anche alle possibilit√† (il divisore ci sta esattamente senza resto, con il resto, devo provare una volta di meno ecc…).
    Ritengo che non solo le divisioni ma anche tanti altri concetti siano “difficili e ostici” per i bambini (le equivalenze, la compravendita con li concetto di spesa-ricavo-guadagno-perdita, la risoluzione di problemi matematici e geometrici…).
    Il nodo principale √® la difficolt√† per alcuni alunni di arrivare alla capacit√† di operare a livello astratto associata alla poca abitudine a “ragionare per cercare di superare gli ostacoli”.
    Il mio discutibile parere √® che negli anni gli adulti hanno, a poco a poco, adottato atteggiamenti che cercano di “spianare la strada” per far meno fatica ed evitare quelle frustrazioni ( l’insuccesso a scuola, il brutto voto che viene visto come un giudizio sulla persona mentre √® SOLO una valutazione dell’elaborato, impegno scolastico troppo gravoso…) che invece aiutano a crescere e a formare i bambini come “persona”.
    E’ sicuramente compito dell’insegnante stabilire empatia con gli studenti e creare un clima disteso durante le lezioni, anche attraverso attivit√† ludiche.
    Ricordiamoci però che la vita non è un gioco e non sempre troveremo chi ci elimina le difficoltà e le frustrazioni.
    Rimane ovvio che se un alunno ha oggettive difficoltà di apprendimento vengono attuati percorsi individuali.

  • debora:

    A me questo metodo mi sembra una gran perdita di tempo….sono due giorni che ci provo ma ancora non ci riesco….e siccome mio figlio non le ha capite (poverino) come faccio a spiegargliele ….booo

  • Elena:

    Grazie davvero, ho 12 anni e me le ero praticamente scordate, domani ho la verifica sulle radici quadrate e per calcolare la radice quadrata delle frazioni avevo bisogno di sapere queste divisioni. Se domani torno a casa con un 9, ti faccio un monumento, davvero xD Grazie ancora.

  • aiuto non riesco a farle!!!!

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